Dilatacion

CURSO: Laboratorio de Física I

DOCENTE: Santa Cruz Delgado, José

TEMA: “Dilatación Lineal”

FACULTAD: Ingeniería Industrial

INTEGRANTES:

CICLO: II

TURNO: Mañana

HORARIO: Jueves à 09:40 – 11:20 horas

FECHA DE REALIZACION: Jueves, 04 de noviembre de 2010

FECHA DE ENTREGA: Jueves, 18 de noviembre de 2010

OBJETIVOS

Determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal, de los materiales; latón, aluminio y vidrio.

Verificar experimentalmente la variación de la longitud con la temperatura

FUNDAMENTO TEÓRICO

Introducción

Si calentemos una varilla, su L aumenta.

Los materiales (los coeficientes y todo) están constituidos por átomos, entre mas lejos están unos de otros, se atraen, y entre más cerca estén, se repelen. Entonces al aplicar un cambio de Tº en una varilla (o material) los átomos que la componen, aceleran su movimiento, así chocando unos con otros. Por esto la varilla tiende a cambiar su L para que sus átomos vuelvan a estar estables.

Este cambio de L de la varilla se llama un cambio de Dilatación Lineal. Estos cambios en su L dependen de los siguientes factores: De la Tº que cambia, de la L inicial de esta, de la presión y del material que esta echa, su coeficiente.

Tenemos una gran variedad de materiales distintos, tales como el Hierro o el Cobre, y cada uno de ellos, se dilata de distinta manera, su L final cambia diferente.

Se llama Coeficiente de Dilatación Lineal, A el coeficiente entre la variación de su L inicial por la variación de Tº

En el siguiente experimento, el único factor que cambia es el material (el coeficiente)

Por lo tanto, en todos los distintos materiales, las distintas varillas, debería variar la L final.

El coeficiente de dilatación representa el aumento de L de cada unidad de L, cuando su Tº cambia en 1ºC. Cada material tiene su propio coeficiente de dilatación

Definición

Los átomos que constituyen un objeto, tienen un arreglo regular gracias a la acción de fuerzas eléctricas.

Los átomos que constituyen cualquier sólido vibran siempre con cierta frecuencia y amplitud.

A medida que la temperatura aumenta, la amplitud entre las moléculas se incrementa, y esto da por resultado un cambio total en las dimensiones del sólido.

A la modificación de la estructura de un sólido por efecto de un aumento en su temperatura, se le conoce como dilatación

Dilatación Lineal

El cambio de un sólido en una sola dimensión se conoce como dilatación lineal.

Se ha encontrado que el incremento en una sola dimensión, por ejemple, el largo de una barra depende de la dimensión original de la barra, y del cambio de la temperatura.

La longitud original es Li y la temperatura inicial ti. Esta se calienta a una temperatura tf, y la longitud de la barra se denota como Lf. Por lo tanto un cambio en la temperatura provoca un cambio en la longitud.

Δt = tf – ti

ΔL = Lf – Li

El cambio de longitud proporcional esta dado por:

Donde α es el coeficiente de dilatación lineal. Como un incremento en la temperatura NO produce el mismo incremento en la longitud para todos los materiales, el coeficiente a es una propiedad del material que se dilata.

El coeficiente de dilatación se define como: El cambio de longitud por unidad de longitud por cada grado que cambia la temperatura.

Dilatación de Área o Superficie

Este tipo de dilatación no se limita únicamente a los sólidos. Recordemos que toda la materia, incluyendo líquidos y gases, sufre una expansión debido al incremento de la temperatura. Por ejemplo, una placa metálica delgada experimentará una expansión a lo largo y ancho, si se aumenta su temperatura. Para calcular su variación es necesario tomar en cuenta su coeficiente de dilatación de área (γ), que es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal, por lo que su fórmula original es:

El coeficiente de dilatación lineal, designada por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

L0 = Longitud inicial

Lf = Longitud final

T0 = Temperatura inicial.

Tf = Temperatura final

Dilatación Volumétrica

Si se tiene una volumen de tamaño Vo a una temperatura ti, al entregársele (o quitársele) un calor Q, de tal forma que su nueva temperatura sea tf, su nuevo tamaño estará expresado por Vf , donde D t = tf - ti es la variación de temperatura que experimenta; D V es su variación de volumen; D a, D b y D c las variaciones respectivas en sus dimensiones, (estas variaciones son respecto a la figura con que se trabaja; pues si fuera una esfera, la variación sería en el radio o, si fuera un cilindro las variaciones serían en el radio y en la altura, ¡depende de la situación!).

La relación entre lo volúmenes es Vo y Vf es Vf = Vo(1 + g D t)

Donde el coeficiente de dilatación volumétrico es g = 3a, siendo a el coeficiente lineal de la sustancia de la que es el objeto volumétrico.

Causa de la Dilatación

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red critalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En

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