Discusión teórica.

Discusión teórica.

Los resultados obtenidos se basan en las medidas de masa y longitud realizadas mediante las cuales se hace una relación trigonométrica para hallar el ángulo de inclinación mínimo del plano para que el bloque, al cual se le varia la masa, empiece a deslizar, esto es para el coeficiente de fricción estático.

De acuerdo a este grafico, las sumatorias de fuerzas serian:

∑Fx= m1gsenθ – Fr = 0

∑Fy= N – m1gcosθ = 0

Entonces, el coeficiente de fricción estático seria:

µ = tanθ (1)

Con respecto al coeficiente de fricción dinámico, el ángulo de inclinación fue fijo, de aproximadamente 45°, variando únicamente las masas en los extremos de la cuerda. La grafica para el montaje seria:

De acuerdo con la ilustración 2, si el cuerpo dos se mueve hacia abajo y el cuerpo 1 se mueve hacia la derecha, la sumatoria de fuerzas seria:

∑Fx= m2g – m1gsenθ - Fr = 0

Si la masa 1 se desplaza hacia la izquierda y la masa 2 se desplaza hacia arriba, la sumatoria de fuerzas seria:

∑Fx= m1gsenθ – Fr – m2’g = 0

Al hallar una relación entre estas ecuaciones, el coeficiente de fricción dinámico seria:

Para el cuerpo 1: m2g – m1gSenθ = Fr

Para el cuerpo 2: m1gSenθ – m2’g = Fr

Al sumar las dos ecuaciones:

2Fr = m2g – m1gSenθ + m1gSenθ – m2’g

2Fr = m2g – m2’g

Para hallar el valor de la fuerza de fricción se utiliza la sumatoria de de fuerza en el eje y del cuerpo 1:

∑Fy = m1gCosθ*µ - Fr = 0

Fr= m1gCosθ*µ

Por lo tanto:

2m1gCosθ*µ= m2g – m2’g

µ=(m2 – m2’ )/2m1Cosθ (2)

De las ecuaciones de sumatoria de fuerzas en el eje x para los dos cuerpos se obtiene también:

m1gSenθ = m2g – Fr

m1gSenθ = Fr + m2’g

Al sumar las dos ecuaciones:

2m1gSenθ= m2g – Fr + Fr + m2’g

m1= (m2+ m2’ )/2Senθ (3)

Para el caso del experimento realizado el ángulo de inclinación del plano fue de 45°, al reemplazar m1 de la ecuación (3) en la ecuación (2), y teniendo en cuenta que Sen(45)= Cos(45):

µ=(m2 – m2’ )/(2 (m2+ m2’ )/2Senθ Cosθ)

µ = (m2 – m2’ )/(m2+m2’) (4)

Como se puede apreciar claramente en la ecuación 1, el coeficiente de fricción es la tangente de un ángulo, por lo cual es adimensional. En la ecuación 2 el coeficiente de fricción es una suma y diferencia de masas, las cuales al estar en un cociente pierden cualquier valor dimensional.

Procedimientos experimentales y resultados.

Para la medición del coeficiente de fricción estático, se puso un bloque de madera en un plano sujeto en uno de sus extremos, lo cual le permitía

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