Distribución Normal

Ejercicio 1:

Si la vida media de cierta marca de baterías es de 30 meses, con una desviación estándar de 6 meses. Suponiendo que los meses se distribuyen normalmente, ¿Qué porcentaje de estas baterías puede esperarse que tengan una duración de 24 a 36 meses?

Datos

µ: Media 30 meses

õ : Desviación Estándar. 6 meses

x 1 : Variable Aleatoria C 24 meses

x 2 : Variable Aleatoria C 36 meses

Hallar Z: ?

Desarrollo:

• Formula:

• Z1: (24 – 30) / 6 = - 1.0.

• Z2: (36 – 30) / 6 = 1.0.

Gráfica.

• Probabilidad 1:

P1: 0.3413

• Probabilidad Neta:

P1+P2= 0.3413+0.3413 = 0.6826

P= 68.26%

• Probabilidad 2:

P2: 0.3413

P (24<= X <=36) = P (((24 – 30) / 6) > Z <= ((36 – 30) / 6))

P (-1.0 <= Z <= 1.0) = P (0.3413) + P (0.3413) = 0.3413 + 0.3413 = 0.6826

El porcentaje de baterías que tengan una duración entre 24 a 36 meses es del 68.26%.

Ejercicio 2:

La media del peso de 500 estudiantes de cierto colegio es de 151 libras y la Desviación típica de 15 libras, suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, ¿Cuántos estudiantes pesan entre 120 y 155 libras?

Datos

µ: Media 151 libras.

õ : Desviación Estándar. 15 libras.

x 1 : Variable Aleatoria C 120 libras

x 2 : Variable Aleatoria C 155 libras

Hallar Z: ?

Desarrollo:

• Formula:

• Z1: (120 – 151) / 15 = - 2.06

• Z2: (155 – 151) / 15 = 0.26

Gráfica.

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