Distribución Normal

1 Funci´on de densidad normal

−3 −2 −1 0 1 2 3 0.0 0.2 0.4 0.6 x y −3 −2 −1 0 1 2 3 Imagen 1 −3 −2 −1 0 1 2 3 0.0 0.2 0.4 0.6 x y −3 −2 −1 0 1 2 3 Imagen 2 −3 −2 −1 0 1 2 3 0.0 0.2 0.4 0.6 x y −3 −2 −1 0 1 2 3 Imagen 3 −3 −2 −1 0 1 2 3 0.0 0.2 0.4 0.6 x y −3 −2 −1 0 1 2 3 Imagen 4

Figura 1: Funci´on de densidad normal

clase.

Tal y como hemos comen- tado en clase, sabemos que much´ısimos fen´omenos se ri- gen por la ley de probabili- dad normal.

Por ejemplo, las estaturas de personas de una misma edad siguen una distribuci´on de pro- babilidad aproximadamente normal. Existe un valor me- dio, los valores sim´etricos res- pecto de la media tienen la misma probabilidad, los va- lores pr´oximos a la media son m´as probables que los m´as alejados y existen otros de- talles que comentaremos en

La forma de lo que se llama la funci´on de densidad de probabilidad es pa- recida a una campana y se conoce con el nombre popular de “Campana de Gauss”.

Puedes observar las gr´aficas de la figura 1. Se trata de una distribuci´on normal con media 0 y desviaci´on t´ıpica 1.

Obs´ervala con detalle y encuentra su mediana y su moda. ¿Qu´e valores puede tomar la variable estad´ıstica que tiene esta funci´on de densidad? ¿Es muy probable que se observen valores mayores que 5?

La funci´on de densidad sirve, entre otras cosas, para calcular probabilida- des. El ´area mostrada en la segunda imagen representa la probabilidad de que una observaci´on est´e comprendida entre -2 y 2. La tercera representa la probabilidad de que una observaci´on est´e comprendida entre -1 y 1 y la cuarta la probabilidad de que un resultado sea mayor que 0 (¿cu´al es

...