Distribucion normal

Distribucion normal

1Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar: p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)

2En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que: P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934

3En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°

4La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente,

1Entre 60 kg y 75 kg

2Más de 90 kg

3Menos de 64 kg

464 kg

564 kg o menos

5Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide:

1¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

SOLUCION

1.-

Es decir, que aproximadamente el 99.74% de los valores de X están a menos de tres desviaciones típicas de la media.

2.-

3.-

4.-

1Entre 60 kg y 75 kg

2Más de 90 kg

3Menos de 64 kg

464 kg

564 kg o menos

5.-

1¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

BINOMINAL A LA NORMAL

EJERCICIO 1

Supóngase una distribución de probabilidad binomial,

con n = 40 y u = 0.55. Calcule lo siguiente:

a. La media y la desviación estándar de la variable aleatoria.

b. La probabilidad de que x sea igual o superior a 25.

c. La probabilidad de que x sea igual o inferior a 15.

d. La probabilidad de que x este entre 15 y 25 , inclusive

EJERCICIO 2

Un estudio realizado por el club de acondicionamiento

físico Taurus Health club, revelo que 30% de sus socios

nuevos tienen sobrepeso considerable.

Una promoción para membrecías en la zona

metropolitana dio como resultado la descripción de

500 socios nuevo.

a) Se ha planteado utilizar la aproximación normal a la binomial

para determinar la probabilidad de que 175 o más de los

miembros nuevos tengan sobrepeso considerable.

¿Se puede calificar este problema como

...