Distribuciones Normales

14. Si 20% de los residentes en una ciudad de los Estados Unidos prefiere un teléfono blanco que cualquier otro color disponible, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 teléfonos que se instalen en esta ciudad

a) entre 170 y 185 inclusive sean blancos?

b) al menos 210 pero no más de 225 sean blancos?

r. a) 0.1171

b) 0.2049

15. Un fabricante de medicamentos sostiene que cierta medicina cura una enfermedad de la sangre en el 80% de los casos. Para verificarlo, los inspectores del gobierno utilizan el medicamento en una muestra de 100 individuos y deciden aceptar dicha afirmación si se curan 75 o más.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que lo que se dice sea rechazado cuando la probabilidad de curación sea, en efecto, 0.8?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la afirmación sea aceptada por el gobierno cuando la probabilidad de curación sea menor a 0.7?

r. a) 0.0838

b) 0.1635

16. Estadísticas publicadas por la National Highway Traffic Safety Adminitration y el National Safety Council muestran que en una noche de fin de semana, en promedio, 1 de cada 10 conductores está ebrio. Si se verifican 100 conductores en forma aleatoria la siguiente noche del sábado, ¿cuál es la probabilidad de que el número de conductores ebrios sea

a) menor de 32?

b) más de 49?

c) al menos 35 pero menos de 47?

r. a) 0.0778

b) 0.0571

c) 0.6811

17. La cantidad de tiempo durante el que funciona una cámara de vigilancia sin que se le reponga es una variable aleatoria con distribución exponencial, con b = 50 días. Determine las probabilidades de que una cámara así, a) tenga que ser repuesta en menos de 20 días, b) tenga que ser repuesta en al menos 40 días.

18. Una refinadora de azúcar tiene 3 plantas de proceso, y todas reciben azúcar morena a granel. La cantidad de azúcar que puede procesar una planta en un día se pude representar mediante una función exponencial con un promedio de 4 (mediciones en toneladas), para cada una de las tres plantas. Si las plantas trabajan en forma independiente, calcular la probabilidad de que sean exactamente 2 de las

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