Division.

LA DIVISIÓN

Aprender a dividir significa aprender conceptos nuevos, aplicar conceptos aprendidos, realizar comportamientos específicos de manera eslabonada y aplicar estrategias para guiar a tales comportamientos. Todo ello está presente en la resolución de un problema matemático. Muchas veces no resulta fácil distinguir separadamente los elementos antes mencionados. Además, el profesor podrá observar sólo aquello para lo que ha habilitado a su mente. ¿Y qué ha cultivado el profesor en su mente para poder observar de manera profunda lo que ocurre en sus alumnos cuando él les enseña a dividir?

La resolución de problemas matemáticos es un ejercicio típicamente mental, en consecuencia el profesor debe tener una concepción sobre el trabajo mental de sus alumnos, de su desarrollo cognitivo. Aunque la experiencia le refiere si un problema puede resultar fácil o difícil para sus alumnos, sólo en la medida en que explicita los determinantes de tal gradiente de dificultad podrá deliberadamente liberarlos de ese nudo gordiano que puede representar un problema matemático.

El profesor debe ayudar a sus estudiantes a aprender a dividir, pero ¿cómo hacerlo? La heurística de Pòlya sugiere cómo, a través de interrogantes específicas y de acuerdo a las propias respuestas de los estudiantes. A su vez, la heurística puede sustentarse en las aplicaciones del enfoque del procesamiento de la información y en la semiótica. Cuando los estudiantes resuelven problemas matemáticos procesan información y lo hacen centrados en los símbolos matemáticos y sus significados. Van desde el problema planteado hasta su resolución mediante una secuencia de comportamientos que se explican mediante los esquemas utilizados por ellos. Cuando el profesor comprende tales esquemas está en mejores condiciones para conducirlos, para colocarlos en situaciones de aprendizaje que faciliten la construcción de conceptos cada vez más profundos y, también, de procedimientos exitosos.

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