ECUACIONES

predecir la existencia del positrón, la antipartícula del electrón, que interpretó para formular el mar de Dirac. El positrón fue observado por primera vez por Carl Anderson en 1932. Dirac contribuyó también a explicar el spin como un fenómeno relativista.

El libro Principios de la Mecánica Cuántica de Dirac, publicada en 1930, se convirtió en uno de los libros de texto más comunes en la materia y aún hoy es utilizado. Introdujo la notación de Bra-ket y la función delta de Dirac.

La ecuación de Dirac de ondas relativista de la mecánica cuántica fue formulada por Paul Dirac en 1928. Da una descripción de las partículas elementales de espín ½, como el electrón, y es completamente consistente con los principios de la mecánica cuántica y de la teoría de la relatividad especial. Además de dar cuenta del espín, la ecuación predice la ocurrencia de antipartículas

Espín: (del inglés spin 'giro, girar') o momento angular intrínseco se refiere a una propiedad física de las partículas subatómicas, por la cual toda partícula elemental tiene un momento angular intrínseco de valor fijo.

〖(∝〗_0 〖mc〗^2+∑_(j=1)^3▒〖∝_j ⍴_(j ) c)〗 ψ(x,t)=i h ∂ψ/∂t(x,t)

Siendo m la masa en reposo del electrón, c la velocidad de la luz, p el operador de momento, h la constante reducida de Planck, x y t las coordenadas del espacio y el tiempo, respectivamente; y ψ (x, t) una función de onda de cuatro componentes. La función de onda ha de ser formulada como un espinor (objeto matemático similar a un vector que cambia de signo con una rotación de 2π descubierto por Pauli y Dirac) de cuatro componentes, y no como un simple escalar, debido a los requerimientos de la relatividad especial.

En muchas aplicaciones físicas y biológicas aparece a menudo el problema de valor inicial

Donde f(t)no se conoce explicitamente (aparece cuando se tranaja con fenomenos de naturaleza impulciva). La unica informacion que poseemos de f es que es nula excepto en un intervalo muy pequeño de tiempo (t0,t1) y que su integral sobre dicho intervalo es no nula.

Si e intervalo I0 es pequeño, al ser la integral no nula, ha de ser f(t) muy grande. Estas funciones se conocen con el nombre de funciones impulso.

La función Delta de Daric δ(t) se caracteriza por las dos propiedades siguentes:

∫_(-∞)^∞▒〖f(t)δ(t)dt=f(0)〗

Para cualquier f (t) continúa en algún abierto que contenga al cero.

Un ejemplo cuando una pelota (de béisbol, de golf o de tenis) inicialmente en reposo, podría ser enviada velozmente por los aires al ser golpeada con violencia con un objeto como una bat de béisbol, un bastón de golf o una raqueta de tenis. La función impulso unitario puede servir como un modelo para tal fuerza.

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