EL SONIDO Y SUPERPOSICIÓN DE ONDAS SONORAS

El Sonido

Introducción

Ordinariamente el sonido se define como una alteración ondulatoria que evoca la sensación de escuchar. Las ondas sonoras en el aire y en los líquidos son ondas longitudinales de compresión. Más generalmente, los físicos tienden a extender la definición de "sonido" para abarcar a cualquier onda mecánica en un medio, incluyendo a los sólidos, dentro de una amplia gama de frecuencia que va desde una fracción de hertz hasta muchos megahertz. Las vibraciones sonoras, con frecuencias menores de unos 20 Hz, el límite de tono grave para la audición humana, se conocen como infrasonidos; las vibraciones con frecuencias mayores de unos 20,000 Hz, límite de tono agudo para la audición humana, se denominan ultrasonidos.

Hasta hace poco, el mayor interés en el sonido fuera del nivel perceptible se centró en los ultrasonidos debido a la amplia variedad de aplicaciones prácticas en áreas tales como la limpieza industrial, los ensayos no destructivos y las técnicas de diagnóstico y quirúrgicas. Recientemente se ha comprobado que las vibraciones infrasónicas pueden ser muy perjudiciales si provocan ca¬lentamiento por fricción de los órganos internos e irritación del sistema ner¬vioso. La maquinaria de un taller puede provocar esas ondas, y si el cuarto actúa como una cavidad resonante, pueden ser apreciables las amplitudes de esas ondas. El hecho de que esas ondas sonoras no puedan oírse las hace espe¬cialmente insidiosas y muy peligrosas.

Las ondas sonoras se pueden propagar a través de sólidos, líquidos y gases. De hecho, los sólidos y los líquidos son mejores conductores del sonido que los gases, propagando las ondas sonoras a mayores velocidades y a menudo con menor atenuación que los gases. Sin embargo, ya que el medio en el que el sonido se propaga en la vida diaria es el aire, concentraremos la atención en las propiedades de las ondas de compresión en los gases.

Generación del sonido

Las ondas sonoras se crean por la vibración de algún objeto; como por ejemplo el diafragma de un altoparlante o las cuerdas bucales de la laringe, que hace que las moléculas de aire que están inmediatamente alrededor de dicho objeto se muevan al rit¬mo de esas vibraciones.

Cuando el diafragma de la figura se mueve hacia la derecha, empuja al aire adyacente hacia el mismo lado, aumentando la presión del aire inme-diatamente frente a la membrana. Medio ciclo después, el diafragma se mueve hacia la izquierda, creando un vacío parcial en su lado derecho. Esas fluctua¬ciones de presión se propagan como una onda con una velocidad que depende del tipo de gas y de su temperatura.

Cuando el diafragma de la figura se mueve hacia la derecha, empuja hacia el aire adyacente hacia el mismo lado, aumentando la presión del aire inmediatamente frente a la membrana. medio ciclo después apreciamos que el diafragma se mueve hacia la izquierda, creando un vacio parcial en el lado derecho. Esas fluctuaciones de presión se propagan como una onda con una velocidad que depende del tipo de gas y de su temperatura.

Velocidad del sonido

La velocidad con la que se puede transmitir la información de las fluctuaciones locales de presión hasta un punto distante en un gas debe depender de alguna manera en las propiedades del gas. Como las moléculas del gas están, en promedio, muy lejanas en comparación de su tamaño, sólo mediante choques ocasionales al azar entre ellas una porción del gas da cuenta, por así decirlo, de lo que sucede en otro lugar. Por lo tanto, hay que esperar que el sonido no pueda tener mayor velocidad que el promedio del movimiento molecular, en realidad las dos velocidades son casi iguales.

Anteriormente vimos que la velocidad promedio del movimiento de las moléculas está relacionada con la temperatura absoluta del gas mediante la siguiente fórmula:

½ ᶆvmov² ꞊ ½kT

donde:

vmov: es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de la velocidad.

ᶆ:es la masa de la molécula del gas.

k: Es la constante de Boltzmann( k: 1.38 ˣ 10ˉ²³J/K)

T: es la temperatura absoluta en K

Donde:

y:es la relación de los calores específicos del gas, a presión y a volumen constante; es máxima para un gas monoatómico y es casi la unidad para los gases poliatómicos

La velocidad de sonido en un gas es proporcional a V- y y se obtiene mediante:

Esta ecuación indica que la velocidad del sonido en un gas es propor¬cional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta, y para los gases de la misma estructura molecular es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del peso molecular del gas. Contrariamente, quizás, a nuestra intuición, la velocidad del sonido es independiente de la presión del gas.

En la tabla se registran las velocidades del sonido en algunos gases:

Velocidad del sonido en algunos gases, líquidos y sólidos:

Sustancia Temperatura,

•c Velocidad

m/s

Gases

Dióxido de carbono 0 259

Oxido 0 316

Aire 0 331

Aire 20 343

Nitrógeno 0 334

Helio 0 965

Líquidos

Mercurio 25 1450

Agua 25 1498

Agua de mar 25 1531

Sólidos

Hule — 1800

Plomo — 2100

Oro 3000

Hierro — 5000-6000

Vidrio — 5000-6000

Granito — 6000

EJEMPLO: ¿Cuál es la velocidad del sonido en él argón a 25 °C?

Solución:

Esta pregunta se puede contestar en dos formas. Primero hay que calcular VAr (25 °C) substituyendo los valores numéricos adecuados en la ecuación. En seguida, nuevamente utilizaremos la ecuación pero determinaremos a VAR (25 °C) comparando con la velocidad conocida en el oxígeno a 0 °C.

mAr =

El argón es un gas monoatómico. Por tanto, yAR = 1.67. La masa de una molécula de argón es la de un átomo de argón. Esto es:

= 6.64 x 10 g/átomo

40.0 g/mol

Al utilizar la ecuación hay que recordar que la temperatura se expresa en Kelvin; esto es, que T es la temperatura absoluta. Entonces obtendremos que

VAr(298 K) =|1.67(1.38 X 10ˉ²³ J/K)(298 K)

También se puede utilizar otra alternativa, o sea: la relación de las velocidad

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