ESTADISTICAS

EJERCICIOS A REALIZAR:

En los siguientes ejercicios del 1 al 8 verifique si f(x) es una función de densidad

En los ejercicios 9 y 10 determine el valor de k, para que f(x) sea una función de densidad:

La duración en horas de una batería es una v.a. continua cuya función de distribución está dada por:

F(x)=1-e^(- x/45; x>0)

Cuál es la probabilidad de que la duración de la batería:

Sea por lo menos 50 horas

Sea de cuando mucho 45 horas

Este entre 40 y 55 horas

Obtenga la función de densidad

Determine e interprete la esperanza y la varianza

Suponga que la temperatura de reacción (en grados centígrados) de cierto proceso químico es una variable aleatoria continua X con una función de densidad

1 – x Si −k ≤ X ≤ k,

0, de otra manera

Halle el valor de k para que ƒ sea una función de densidad, elabore la gráfica de x vs. f(x)

Obtenga la función de distribución y aplíquela para calcular las siguientes probabilidades:

De que la temperatura de reacción sea estrictamente positiva.

De que la temperatura de reacción se encuentre entre 0 y 0.5 grados centígrados

De que la temperatura de reacción sea menos que −1/4 grados centígrados o mayor que 1/4 grados centígrados.

Un maestro universitario nunca termina su clase antes de que suene la campana y siempre termina su clase por lo menos 2 minutos después de que suena la campana. Sea X el tiempo (en minutos) que transcurre entre la campana y el término de la clase, y suponga que la función de densidad de X es:

kx2 Si 0 ≤ x ≤ 2,

0 en otro caso

Obtenga la función de distribución y aplíquela para calcular las siguientes probabilidades:

De que la clase termine por lo menos un minuto después de que suene la campana.

De que la clase continúe entre 60 y 90 segundos después de que suene la campana?

De que la clase continúe por lo menos 90 segundos después de que suene la campana?

Supongamos que el peso de un bebe recién nacido (en kilogramos) puede considerarse como una variable aleatoria continua X con función de densidad ƒ definida por

k[(x – 3)2], Si 1 ≤ X ≤ 5,

0 en otro caso

Obtenga la función de distribución y aplíquela para calcular las siguientes probabilidades:

De que el peso de un bebé recién nacido sea mayor que 3 kilogramos?

De que el peso de un bebé recién

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