ESTRUCTUCTURA FINANCIERA

LA LÓGICA

La Lógica es la ciencia que estudia los modos y formas de raciocinio. La lógica es una ciencia auxiliar de la Matemática, pues ayuda a comprenderla, razonarla, etc.

Para iniciar los estudios de la lógica, es necesario analizar oraciones particulares de las cuales se pueden decir que son VERDADERAS O FALSAS y reciben el nombre de proposiciones.-

Por ejemplo:

El número 5 es un número natural

Toda proposición es representada por las últimas letras minúsculas del abecedario:

p, q, r, s, t, w

CONECTIVOS LOGICOS

Se denominan conectivos lógicos, a símbolos que permiten formar proposiciones con otras proposiciones. Estos son:

Conectivo Nombre

 ó - NO

 O INCLUYENTE

 Y

 ENTONCES O IMPLICA

 SÍ Y SOLO SÍ

 O EXCLUYENTE

Estos conectivos lógicos tienen una jerarquía en las operaciones, esta es: el NO en primer lugar, luego el O INCLUYENTE y el Y, luego el IMPLICA, le sigue el SÍ Y SOLO SÍ y por último el O EXCLUYENTE.-

PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

Una proposición se dice que es simple si no está afectada por conectivos lógicos; caso contrario, se dice que es compuesta.

Proposición simple: p

Proposición compuesta: pq

TABLA DE VALORES DE VERDAD

Una tabla de valores de verdad de una proposición compuesta, es una tabla que se arma con los posibles valores de verdad de las proposiciones simples para determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.

OPERACIONES PROPOSICIONALES

LA NEGACIÓN

La negación de la proposición p es p, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:

p p

V F

F V

Esta tabla proviene de hacer un análisis simple de una proposición cualquiera, por ejemplo:

p: el 2 es un número natural. Esta proposición es VERDADERA.

Y negando la proposición p queda:

p: NO ES CIERTO que el 2 es un número natural. Esta proposición es FALSA

Ahora, busquemos una proposición falsa, por ejemplo:

p: el –3 es un número natural. Esta proposición es VERDADERA.

Y negando la proposición p queda:

p: NO ES CIERTO QUE el 3 es un número natural. Lo cual es FALSA

DISYUNCIÓN O SUMA LOGICA

La disyunción o suma lógica de las proposiciones p y q, es pq, donde p y q se denominan disyuntivos, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:

Antes

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