Econometria

This paper gives an estimation of efficient frontiers for investment portfolios, they include stocks from Lima

Stock Exchange General Index, Dow Jones Industrial Average, Gold, Cooper, Fixed Income Instruments of

Peruvian government and savings in Peruvian financial institutions. The paper concludes that risk of investment

in local portfolio reduces as a consequence of diversification, gold is an important asset and contributes to reduce

portfolio risk.

Keywords: Portfolio, International Diversification, Sharpe Ratio, Gold Diversification, DJIA, Financial Markets.

Juan Carlos Ames Santillán

Agencia de Promoción de la Inversión Privada (Proinversión)

Dirección de Promoción de Inversiones

Contabilidad y Negocios (7) 13, 2012, pp. 13-32 / ISSN 1992-1896

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Juan Carlos Ames Santillán

1. Introducción

Los mercados financieros de acciones locales e internacionales

vienen experimentando períodos de volatilidad

como consecuencia del panorama económico global.

En este contexto, los inversionistas evalúan oportunidades

de inversión que les permitan minimizar el

riesgo. Una alternativa para minimizar riesgos y hacer

frente a la fluctuación de los precios de las acciones es

a través de la estructuración de portafolios de inversión

incluyendo activos que cumplan el rol de refugios de

valor y/o el rol de instrumentos de cobertura.

El presente trabajo constituye un marco de referencia

para un inversionista local y ofrece la oportunidad

de reducir riesgos en las inversiones en acciones de la

Bolsa de Valores de Lima (BVL). En la composición

de los portafolios se incluyen los siguientes activos:

commodities, acciones que cotizan en la New York

Stock Exchange (NYSE), bonos globales del Gobierno

peruano e instrumentos de ahorro bancario. Con

la finalidad de brindar a los inversionistas un marco

de referencia para la estructuración de sus inversiones,

este trabajo estima las fronteras eficientes de portafolios

de inversión bajo la metodología de frontera

eficiente de Markowitz (1952).

2. Marco de referencia

2.1. El concepto de diversificación

La teoría moderna de portafolios, a partir del trabajo

de Markowitz (1952), determina que existe una

relación entre el riesgo y la rentabilidad. Asimismo

establece el concepto de eficiencia en la asignación

o distribución de activos que componen una cartera.

Se postula que toda estrategia de inversión no

debe estar enfocada exclusivamente en maximizar

la rentabilidad, sino que también debe tener en cuenta

el riesgo de las inversiones; es decir que se establezca

trade off entre ambos factores para tomar decisiones

óptimas de inversión.

Markowitz sugiere que una forma adecuada de medir

el riesgo y el retorno de un portafolio es a través

de la información histórica. En ese sentido, el riesgo

de cada activo se cuantifica a través de la varianza y

la desviación estándar de sus retornos esperados. El

riesgo de la cartera (conjunto de activos) se cuantifica

a través de la varianza y desviación estándar de los

retornos esperados de la cartera. A su vez, el riesgo

de la cartera depende de la interrelación de los retornos

individuales de los activos que la componen. Esta

interrelación se mide a través de la covarianza y del

coeficiente de correlación, los cuales pueden ser negativos

o positivos. En caso de ser negativos, se presenta

una oportunidad de diversificar la cartera con un riesgo

menor a los riesgos individuales de cada activo que

compone la cartera.

El gráfico 1 ilustra el concepto de diversificación

y eficiencia y muestra la relación entre el riesgo y

rentabilidad esperada. La gráfica situada entre A y

C, corresponde a la frontera eficiente, que incluye

aquellos portafolios obtenidos bajo un enfoque de optimización,

cuya rentabilidad esperada es la máxima

posible dado un nivel de riesgo asumido. De forma

equivalente, dado un nivel de rentabilidad esperada se

obtiene el menor nivel de riesgo posible.

Los puntos A, B y C corresponden a portafolios

eficientes (combinaciones eficientes de activos), obtenidos

bajo los criterios de optimización señalados en

el párrafo anterior. El punto A representa el portafolio

de mínima varianza; es decir que la combinación de

títulos en dicho portafolio presenta el menor riesgo

posible (menor valor numérico para la varianza).

En el gráfico 1 se aprecia también el punto D que supone

un portafolio ineficiente; es decir, asumiendo el

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Alternativas de diversif icación internacional para portafolios de acciones de la Bolsa de Valores de Lima

nivel de riesgo s1 se obtiene un retorno esperado de

E(Ri)1, el cual es menor a E(Ri)2 que corresponde al

punto B (en la frontera eficiente), siendo este último

un retorno obtenido asumiendo el mismo nivel de

riesgo que D: s1.

Gráfico 1. Desviación estándar, riesgo y frontera

eficiente

E(Rp)

A

B

C

D

E(Ri)2

E(Ri)1

σ1

σ(Rp)

Fuente: Elaboración propia

Dentro de la frontera eficiente, hay portafolios que

proporcionan mayores niveles de rentabilidad y riesgo

que otros, también situados dentro de esta. La selección

de un portafolio específico depende del nivel de

aversión al riesgo de cada inversionista (Markowitz,

1952).

2.2. La diversificación internacional y la evidencia

empírica

El concepto de diversificación se aplica en un entorno

global; es decir, se pueden conformar portafolios

de activos que provienen de más de un mercado y en

distintas monedas. Solnik (1974), muestra los beneficios

de la diversificación internacional de acciones

comparando un portafolio de títulos americanos

versus un portafolio de títulos compuesto por títulos

americanos y del exterior. Concluye que el riesgo de

este último disminuye comparado con un portafolio

local para todos los puntos de la frontera eficiente, con

información del período 1965-1974.

Lessard

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