Enviado por Ferny_Lareno • 19 de Octubre de 2016 • Trabajo • 661 Palabras (3 Páginas) • 160 Visitas
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Laboratorio de Cálculo Diferencial
[pic 1][pic 2]
Nombre del Alumno
Lara Moreno María Fernanda
Grupo
15
Fecha de la Práctica
Lunes 29 de Agosto de 2016
No Práctica
6
Nombre de la Práctica
Ecuación de la recta tangente a una función
Unidad
Derivadas
OBJETIVOS: Construir el significado geométrico de la prueba de la 1° derivada y su aplicación en la construcción de gráficas de funciones.
EQUIPO Y MATERIALES: Computadora con Office, Geogebra.
DESARROLLO
Escribe la función [pic 3] en la barra “Entrada”
¿Qué forma tiene la gráfica? ¿Hacia dónde abre?
Tienes forma de parábola, se abre hacia abajo.
Dibuja un punto [pic 4] sobre la función, verifica que se puede mover sobre la curva.
Dibuja la recta tangente a la función, utiliza “Propiedades” para cambiar el color de la línea a uno llamativo
Mueve el control del punto [pic 5] a lo largo de la curva y observa la inclinación de la recta tangente y completa la tabla
Intervalo o punto
Comportamiento de la función
Valor de la pendiente
(4.3, -8.45)
Decrece
-8.59
(-5.53, -20.59)
crece
16.3
(-8.15, -56.44)
crece
11.06
[pic 6]
[pic 7]
Obtén la función derivada introduciendo: f’(x). en la barra “Entrada”
Dibuja una recta que pase por el punto [pic 8] y sea perpendicular al eje X
Dibuja el punto de intersección entre la función derivada y la recta vertical. Llámale [pic 9] y da el mismo color que a la recta tangente. Verifica que la construcción esté bien hecha moviendo el control sobre [pic 10], debe cambiar la tangente, la recta vertical y el punto [pic 11]
Observa en la vista algebraica la pendiente de la recta tangente y la ordenada del punto [pic 12]
¿Cómo son estos valores?
Mueve [pic 13] sobre la gráfica de la función, ¿se cumple la observación anterior para todos los puntos de la función?
Pega la gráfica
[pic 14][pic 15]
[pic 16][pic 17]
AL MOVER EL PUNTO A, SE MUEVE LA PERPENDICULAR Y LA TANGENTE DE ESTE.
Realiza un análisis igual para las siguientes funciones. Sólo tienes que introducir la función en la barra de Entrada y se actualiza la construcción.
[pic 18] f(x)=-x^4+3x^3-x+4
Intervalo o punto
Comportamiento de la función
Valor de la pendiente
(-1.12, -.67)
Crece
16.99
(2.69, 2.32)
Decrece
-38.54
(-.44, 4.14)
Crece
0.84
Gráfica:
[pic 19]
[pic 20]
Intervalo o punto
Comportamiento de la función
Valor de la pendiente
(-1.62, 4.01)
Crece
5.84
(0.79, 3.91)
Crece
-0.12
(1.73, 6.69)
Crece
0.25
Gráfica:[pic 21]
[pic 22]
Intervalo o punto
Comportamiento de la función
Valor de la pendiente
(-3,0)
Crece
-4
(-0.17, 2.83)
Crece
.82
(2,5)
Crece
8
Gráfica:
[pic 23]
[pic 24]
Intervalo o punto
Comportamiento de la función
Valor de la pendiente
(-2.38, 7.64)
Decrece
.21
(-0.3, 2.09)
Crece
-.63
(1.48, 4.18)
Crece
2.95
...
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