Ejercicio 3

EJERCICIO 3.1

3. Suponga que se tienen dos sucesiones X y Y apareadas de la siguiente manera:

X= 1 2 3 4 5

Y= 2 4 6 8 10

Halle el valor de cada una de las siguientes expresiones

(∑X) (∑Y)

= (15) (30)

= 450

(∑X2) – (∑X)2

= (12 + 22 + 32 + 42 + 52) – (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2

= 55 – 225

= -170

(∑XY) – (∑X) (∑Y)

= (2 + 8 + 18 + 32 + 50) – ((1 + 2 + 3 + 4 + 5) (2 + 4 + 6 + 8 + 10))

= 110 – 450

= -340

∑ (X – Y)

= -15

∑ (X + Y)

= 45

∑ (2X + 3Y)

= (8 + 16 + 24 + 32 + 40)

= 120

5) Halle el valor de cada una de las expresiones siguientes:

a)∑_(i=1)^8▒i = i= (1+2+3+4+5+6+7+8)

= 36

b)∑_(i=1)^5▒〖(i +3)〗 = i= (1+2+3+4+5)

= (4 + 7 + 12 + 19 + 28)

= 70

c)∑_(k=1)^4▒〖(k+2)〗=k=(1,2,3,4)

= (9 + 16 + 25 + 36)

= 86

6) si∑_(i=1)^4▒〖Xi = 14 〗 y ∑_(i=1)^4▒〖Xi = 54 〗 Calcular

a)∑_(i=1)^4▒〖(14 – 2)〗

= 12

b)∑_(i=1)^4▒〖(14 + 2)〗

= 16

c)∑_(i=1)^4▒〖(14 - 1)〗

= 169

d)∑_(i=1)^4▒〖3((2 .54) - (3 .14)+1)〗

= 201

7) Media de datos agrupados

Xi fi Xi ∙ fi

2 1 2

3 1 3

4 1 4

5 8 40

6 5 30

7 7 49

8 9 72

9 5 45

10 6 60

11 4 44

12 3 36

TOTAL 50 385

X=∑_(i=2)^(n=50)▒〖Xi.fi〗

= 385 = 7,7

n 50

8.

11. F° = 32 + 9/5 ∙ C°

Hoy es de 20° centígrados ¿Cuál es la temperatura en Fahrenheit)?

F° = 32 + 9/5 ∙ (20)

F° = 68°

86° F ¿Cuál es la temperatura en grados Centígrados?

F° = 32 + 9/5 ∙ C°

F° - 32 = 9/5 ∙ C°

(F° - 32) ∙ 5 = 9 ∙ C°

(F° - 32) ∙ 5 = C°

9

C° = (F° - 32) ∙ 5

9

C° = (86 - 32) ∙ 5

9

C° = 30

C° = (F° - 32) ∙ 5

9

C° = (70 - 32) ∙ 5

9

C° = 21,1°

...