EJERCICIO 3.15

EJERCICIO 3.15

Una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidón en la dureza de las tabletas. Se decidió producir lotes con una cantidad determinada de almidón, y que las cantidades de almidón a probar fueran 2%, 5% y 10%. La variable de respuesta seria el promedio de la dureza de 20 tabletas de cada lote. Se hicieron 4 réplicas por tratamiento y se obtuvieron los siguientes resultados:

% ALMIDON DUREZA

2 4,3 5,2 4,8 4,5

5 6,5 7,3 6,9 6,1

10 9,0 7,8 8,5 8,1

a) ¿Hay evidencia suficiente de que el almidón influye en la dureza en las tabletas?

Halle el ANOVA.

Al ingresar los datos al paquete estadístico STATGRAPHICS se encontró que el valor de –p=0,000 siendo de esta manera menor a 0,05, por tanto hay una diferencia significativa estadísticamente entre la dureza de las tabletas y el porcentaje de almidón, a un nivel de confianza del 95%; entonces se rechaza la hipótesis nula.

Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value

Between groups 26,7267 2 13,3633 58,10 0,0000

Within groups 2,07 9 0,23

Total (Corr.) 28,7967 11

b) Realice los análisis complementarios necesarios:

Análisis complementarios al ANOVA:

Test de rango múltiple mediante el 95% confianza, método LSD para determinar mediante diferencia de medias cuales o cual porcentaje de almidón afecta la dureza.

% de almidon Count Mean Homogeneous Groups

2 4 4,7 X

5 4 6,7 X

10 4 8,35 X

Contrast Sig. Difference +/- Limits

2 - 5 * -2,0 0,767137

2 - 10 * -3,65 0,767137

5 - 10 * -1,65 0,767137

Denota una diferencia significativa estadísticamente.

Adicionalmente se presenta la gráfica de medias donde se evidencia que hay un efecto significativo del porcentaje de almidón sobre la dureza de las tabletas.

En este test se muestran las diferencias entre las medias y las medias calculadas, para la dureza en función del porcentaje de almidón. En todas las posibles combinaciones de los pares de medias se observó una diferencia, significativa entre ellas a un nivel de confianza al 95% utilizando el método LSD.

c) Si se desea maximizar la dureza de las tabletas, ¿Qué recomendaría al fabricante?

Según la gráfica de medias, se encontró que para un mayor porcentaje de almidón se obtiene mayor dureza en las tabletas, por lo tanto, si el fabricante desea aumentar la dureza en las tabletas debe utilizar un porcentaje del 10% de almidón, sin embargo según el test de rango múltiple la diferencia de medias es menor para el almidón en este rango con lo cual además ahorrarían dinero, pudiendo utilizar menor cantidad de almidón.

d) Verifique los supuestos:

A

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