Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

A continuación, encontrará situaciones problémicas para el desarrollo del ejercicio 4:

1. B. Se realizó un encuentro con los estudiantes de la UNAD, para saber en qué actividades de Bienestar Universitario desean participar, y se obtuvieron los siguientes resultados:

30 prefieren Danza,

45 prefieren Música,

20 prefieren Artes,

10 prefieren las tres actividades,

2 prefieren solo Danza y Artes,

5 prefieren solo Danza y Música,

6 prefieren Solo Música y Artes,

3 no tiene preferencia por ninguna actividad.

A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas:

• • ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Artes?
• • ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Música?
• • ¿Cuántos estudiantes prefieren Danza y Música?
• • ¿Cuántos estudiantes fueron al encuentro en la UNAD?

Representar la información dada en un diagrama de Venn-Euler

        U=  ?[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

        D = 30[pic 5][pic 6]

        M = 45[pic 7][pic 8]

        A = 20[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

        D ∩ M ∩ A = 10

        D ∩ A = 2

        D ∩ M = 5[pic 14]

                                                                                                          No tienen preferencia =  3[pic 15]

A = 20 – 2 – 10 – 6 = 2

M = 45 – 5 – 10 – 6 = 24

D = 30 – 5 – 10 – 2 =  13

D ∩ M = 15

U =13+5+10+2+24+6+2+3= 65

• ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Artes?

Numero de estudiantes que prefieren únicamente artes son 2

            U

[pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21][pic 22]

[pic 23]

[pic 24][pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31]

• ¿Cuántos estudiantes prefieren únicamente Música?

      Número de estudiantes que prefieren únicamente artes son 24

U[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

• ¿Cuántos estudiantes prefieren Danza y Música?

Número de estudiantes que prefieren únicamente Danza y música son 15

U[pic 48]

[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

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