Ejercicio Física de semiconductores.

(1) En un ensayo de laboratorio se determina la resistividad (a temperatura ambiente y presión atmosférica) de una barra de silicio de alta pureza. Luego, a través de un proceso de dopado, se le adicionan, simultáneamente, a esta barra átomos de  boro (en concentración de 1018 cm-3) y átomos de nitrógeno (en concentración de 1018 cm-3), de forma homogénea.

Calcule el factor de multiplicación por el cual aumenta, o disminuye, la resistividad de dicha barra por causa del proceso de dopaje, cuando ensayada en idénticas condiciones ambientales a las ya descritas.

(2) Algunos transistores de unión del tipo bipolar (BJTs) tienen una región central donde el nivel de dopado no es uniforme. Esto con el fin de generar un campo eléctrico (built-in) que facilita el transporte de carga por medio de los portadores de carga minoritarios a través de dicha región central, lo cual aumenta la capacidad del dispositivo de trabajar a mayores velocidades de conmutación. 

Suponga un transistor BJT con una región central que consiste de silicio dopado no uniformemente. Asuma que este dispositivo se encuentra a temperatura ambiente y que en la región central, la cual tiene una longitud L, prevalecen condiciones de equilibrio.

Asuma que en dicho dispositivo el nivel de dopaje es como descrito matemáticamente a continuación:

p(x) ≅ NA(x) = niexp([a-x]/b)                                0≤x≤ L

donde a= 1.8 μm, b= 0.1 μm, y L=0.8 μm.

(a) Dibuje un diagrama de bandas simplificado para esta región central del transistor BJT, especificando (esquemáticamente) cada una de las energías involucradas que sean pertinentes.

(b) Calcule la magnitud del campo eléctrico a la mitad de la longitud del canal (x=L/2).

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