Ejercicio Pendiente

Ejercicios de la pendiente

1. Encuentra la pendiente de la gráfica en el punto

R= La función f(x)=2x+1 es una recta entonces la pendiente de la recta tangente es la misma. O sea 2 y esto es en cualquier punto.

2. Halla la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto

R= pendiente de la recta tangente a la curva y= f(x), en el punto x= xo , se llama la derivada de la funcion evaluada en ese punto.

para tu caso del dato de la ecuacion de la recta, sacamos la pendiente, seria:

3x-9y-4 = 0

9y = 3x-4

y = 3x/9 - 4/9

y = (1/3)x - 4/9 , entonces la pendiente sera m = 1/3

aplicando la definicion lineas arriba, tenemos:

y = x² - x

y ' = 2x -1 , luego

2x - 1 = 1/3

2x = 1+1/3

2x = 4/3

x = 2/3

finalmente reemplazamos en la ecuacion,

y = (2/3)² - (2/3)

y = 4/9 - 2/3

y = -2/9

entonces el punto pedido sera:

(2/3 ; -2/9) .....................rpta

3. Encuentra la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en el punto

R= pendiente de la recta tangente a una curva en el punto (a,b), se llama la derivada de la funcion evaluada en el punto a . para tu caso tendremos entonces:

f(x) = x² + 5

f ' (x) = 2x

f ' (0) = 2(0)

m = f ' (0) = 0 .............rpta

quiere decir que la pendiente de esta recta es cero, osea se interpreta que la recta es paralela al eje de las abscisas.

4. Encuentra la pendiente de la gráfica en el punto

R=

5. Calcula las pendientes de las rectas tangentes a la gráfica

R= Si sabes tienes que derivar(en caso de no saber abajo te dejo un link para que veas con más detalle como es), la derivada representa las tangentes en cualquier lado:

g´(x) = 2(x+1)(1)

se baja el dos y el dos que está allá arriba se le resta uno quedando uno(si es tres se baja el tres y arriba se le resta uno quedando dos) y se halla la derivada de lo de adentro, la derivada de x es uno y la de cualquier número -en este caso el uno- la derivad es cero. y luego eso se multiplica.

g´(x)=2(x+1)

si te piden hallar la pendiente de la recta tangente en el punto (2,9) sólo se reemplaza el 2 en la derivada:

g´(2) =2(2+1) =2(3) =6

Esa es la pendiente de la recta. Ahora, si te piden hallar la recta sólo haz esto:

y-9=6(x-2) el valor de la y es nueve y el de la x es dos.

y-9=6x-12 --->y= 6x-12+9=6x-3

y=6x-3.

Fuente(s):

http://es.wikipedia.org/wiki/Reglas_de_d…

...