Ejercicios Ji Cuadrada (Probabilidad, Binomial, Poisson Y Normal)

1. Probabilidad

Un fabricante de helados para las mezclas de pastel desea determinar cuál de los sabores es el más popular entre sus clientes. Una muestra de 200 clientes reveló a lo siguiente:

Helados El chocolate ligero El chocolate oscuro Blanco Rosa

Frecuencia observada 62 55 45 38

Frecuencia esperada 50 50 50 50

¿Es razonable concluir que hay una diferencia en la proporción de clientes que gustan cada sabor? Use el 0.05 nivel de significación.

2. Se están considerando 4 marcas de láparas eléctricas para su uso en una gran planta manufacturera. El director de compras pidió muestras de 100 lámparas cada fabricante. Las cantidades de productos aceptables e inaceptables de cada uno se indican en la tabla adjunta. Use un nivel de significancia de 0.05. ¿Existe alguna diferencia en la calidad de las lámparas?

Productos A B C D

Inaceptable 12 8 5 11

Aceptable 88 92 95 89

Total 100 100 100 100

3. El departamento de control de calidad de la empresa Food Town, Inc., una cadena de tiendas de comestibles en Nueva York, realiza una inspección mensual para comparar los precios registrados con los precios anunciados. El siguiente diagrama resume los resultados de una muestra de500 artículos en el mes anterior. La administración de la empresa desearía saber si existe alguna relación entre las tasas de error en mercancía de precio regular y en los artículos de precio especial. Utilice un nivel de significancia de 0.05%

Precio Regular Precio Especial anunciado

Precio Menor 20 10

Sobre precio 15 30

Precio Correcto 200 225

4. Binomial

Una moneda fue lanzada al aire 1000 series, de 5 veces cada serie y se observó el número de caras de cada serie. El número de series en los que se presentaron 0, 1, 1, 3, 4 y 5 caras se muestra en la siguiente tabla.

Número de caras Número de series

(frecuencia observada)

0 38

1 144

2 342

3 287

4 164

5 25

Total 1000

Ajustar una distribución binomial a los datos con un = 0.05

5. Una rebanada de pan cayó 500 veces en una serie de 3 golpes y se observó el número de veces que cayó con la cara cubierta de cajeta hacía arriba, la siguiente tabla muestra el número de veces que salió la cara en cada serie. Ajustar a una distribución binomial con un nivel de significancia de 0.05%

N° de caras Fo

0 47

1 230

2 100

3 123

6. Una moneda se lanza al aire y se deja caer 20 veces en series de 2 y se observó el número de caras que cayeron de cada par. Ajustar a distribución binomial con un nivel de significancia de 0.05%

N° de caras Fo

0 3

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