Ejercicios de estimación

1. Los siguientes datos corresponden a los pesos (en kilogramos) de 15 hombres escogidos al azar y que trabajan en una empresa: 72, 68, 63, 75, 84, 91, 66, 75, 86, 90, 62, 87, 77, 70,69. Estime el peso promedio.
2. Entre los miembros de una comunidad se escogieron 150 personas al azar y se les preguntó si estaban de acuerdo con los programas que el gobierno estaba desarrollando para prevenir el consumo de drogas; la encuesta dio como resultado que 130 sí estaban de acuerdo. Estime la proporción de los que estaban de acuerdo y la desviación estándar.
3. De las 50 aulas que tiene un edificio de la facultad de matemáticas se escogieron al azar 5 aulas y se determinó el número de alumnos que había en cada una de ellas en la primera hora de clases. Estime el número de alumnos que hay en el edificio si todas las aulas se encuentran ocupadas a esa hora, y si el número de alumnos en cada una de las aulas inspeccionadas fue: 24, 35, 16, 30, 28.

1. Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una marca determinada dio un contenido promedio de nicotina de 3 miligramos. Suponga que el contenido de nicotina de estos cigarrillos sigue una distribución normal con una desviación estándar de 1 miligramo.

1. Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos.

1. El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es de 2,9 miligramos, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado?

1. El tiempo (en minutos) que tardaron 15 operarios para familiarizarse con el manejo de una máquina moderna adquirida por la empresa fue: 3, 4, 2, 8, 4, 4, 2, 5, 3, 3, 4, 4, 8, 2, 9, 5, 6, 5, 2, 3, 7, 3, 3, 6, 2, 8, 4 y 8. Suponga que los tiempos se distribuyen normalmente.

1. Determine e interprete un intervalo del 95% de confianza para el verdadero tiempo promedio

1. el instructor considera que el tiempo promedio requerido por la población de trabajadores que recibe instrucción sobre esta máquina es superior a 5 minutos, ¿qué se puede decir de acuerdo con el intervalo hallado?

1. Se desea medir la media de ventas en la actividad de seguros. Un estudio formada por personas con título superior, se tomó una muestra de 45 empleados entre estos y la media de ventas resulta ser 32. Suponga que las ventas se distribuye normalmente con varianzas de 48 para los titulados superiores

1. Calcule e interprete un intervalo del 90% de confianza para el verdadero promedio de ventas pólizas.

1. De acuerdo con el intervalo hallado, ¿hay evidencia de que la media de las ventas sean iguales a 30 pólizas? ¿qué se puede decir de acuerdo con el intervalo hallado?

1. Una fábrica desea saber la proporción de amas de casa que preferirían una aspiradora de su marca. Se toma al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que les gustaría la máquina. Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la verdadera proporción de amas de casa que preferirían dicha aspiradora.

1. Se está considerando cambiar el procedimiento de manufactura de partes, para determinar la proporción defectuosa usual en toda la región,  se tomó una muestra determinando que 75 de 1.000 artículos del procedimiento presentaron defectos. determine un intervalo de confianza del 90% para la verdadera de proporción de partes defectuosas del procedimiento de manufactura de partes.

1. Un productor afirma que sus nuevos automóviles recorren en promedio 12 Km o más por litros de gasolina, 30 carros escogidos aleatoriamente promediaron 11 km por litros, con una desviación típica de 2 Km.  ¿Es correcta la afirmación del productor? Use α= 5%.

1. El fabricante de una máquina empaquetadora afirma que, si se regula para que empaquete fertilizantes con 100 kg, los pesos de los fertilizantes envasados por ella se distribuirán N(100,2). Se quiere probar, que el posible comprador efectúa un empaquetado que resulta tener 101 kg. A la vista de este resultado, ¿debería desconfiar de la afirmación del fabricante?. Use α= 1%.

1. Un fabricante de pilas afirma que la duración media de sus pilas, funcionando ininterrumpidamente, es de 53 horas como mínimo, y su desviación típica, de 4 horas. Verifica si rechazarías o no dicha afirmación si una muestra de 36 pila dura 48 horas. Use α= 10%.

1. Los fabricantes de una determinada marca de leche afirman que el contenido de materias grasas, por término proporcional, es del 12% o menos. Para estudiar si es cierta o no la afirmación de los fabricantes, se toman 50 envases y se mide el porcentaje de grasa que hay en la leche de cada uno de ellos, obteniéndose un promedio de 12,6%.. Reflexionando sobre el resultado anterior, ¿crees que se debe rechazar la hipótesis hecha por la empresa  distribuidora de que el contenido de grasas por término medio no supera el 12%, o bien no hay motivo suficiente para rechazarla? Use α= 1%.

1. Una marca de nueces afirma que en proporción de 0,06 de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías. Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca? Use α= 10%.

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