Ejercicios de limites con respuesta.

Esta guía facilita el desarrollo de los procesos de aprendizaje  y permite planear  y orientar en forma dinámica  los contenidos y actividades a desarrollar durante la acción  formativa, que podrán  ser evidenciadas  durante la evaluación.

Los objetivos, el contenido y la metodología  deben promover  tanto el trabajo individual como en equipo, incluyendo actividades  didácticas que motiven y propicien la reflexión  y el aprendizaje colaborativo por medio de la interacción, el dialogo, la  participación activa y la construcción social de conocimientos.

Programa: Ingeniería Civil

Materia: Calculo Diferencial

Nombre del Profesor: William Sierra Alvarez

Tema: ___Limites____________________________

Duración: ___2 horas_____________________________

Responsable: ______________________________________

El desarrollo de las actividades académicas y prácticas, le permitirá al estudiante afianzar, reconocer y/o estructurar competencias cognitivas, comunicativas e investigativas, así:  

Competencias Cognitivas: conceptualizar, teorizar, referir, abstraer y generalizar el conocimiento sobre los procesos involucrados en el concepto de Limite..

Competencias Comunicativas: interpretar, argumentar, socializar y proponer estrategias que permitan la solución de problemas presentes en el campo laboral.

 Competencias Investigativas: Desarrollar el guía para analizar entender un límite, su aplicación, tipos e interpretación

Concepto de Limite, propiedades de los limites, limites indeterminados, limites unilaterales, Teorema fundamental del límite, continuidad, limites infinitos y en el infinito.

1. Para las siguientes funciones evaluar el límite indicado:

1. [pic 2]

 [pic 3]

1.      [pic 4]

[pic 5]

1.    [pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

1.    [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

 [pic 17]

1. Explique por qué la función es discontinua en el número a dado y trace la gráfica de la función

1. F(x) = si x1               en a = 1[pic 18][pic 19]

[pic 20]

Es discontinua porque en x=1 se indetermina si tenemos en cuenta la ecuación .[pic 21]

1. F(x) =        en a = 3[pic 22]

[pic 23]

Esto sucede porque la ecuación  es asintótica en x=2  por tanto A/0 no existe[pic 24]

1. Explique con sus propias palabras el significado de cada uno de los siguientes limites

1.  [pic 25]

Se debe tener en cuenta que esto solo es posible si  de tal forma que .[pic 26][pic 27]

Lo anterior indica que cada vez que los valores se acerquen al valor a indeterminar, el límite se hace infinito.

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