El Sistema De Numeros Reales

El sistema de los números reales

Los números reales son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales comprenden:

•Los números positivos.

•Los números negativos.

•El cero.

•Las fracciones.

•Los decimales.

•Los números racionales.

•Los números irracionales.

Los números reales son “todos los números” en la recta numérica. Hay infinitamente muchos números reales así como hay infinitamente muchos números en cada uno de los otros conjuntos de números. Pero, puede probarse que el infinito de los números reales es un infinito muy grande.

Se puede definir a los números reales como el conjunto de todos los números con que realizamos operaciones matemáticas habitualmente en aritmética y álgebra. A Los números reales se contraponen los números imaginarios, que son todos aquellos que no pueden ser representados en una recta numérica, y que corresponden al producto b*i, donde b es un número real, y la constante i representa la raíz cuadrada de -1. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario.

Ejemplo de números reales:

•Cero: 0

•Números naturales: {12345678910…}

•Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}

•Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}

•Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7

•Números decimales: .25 0.999, 0.625

•Números racionales: .125 y 1/8, .5 y ½, .85 y 17/20

•Números irracionales: p = 3.14159265358979323846… (pi);

j = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (phi, Número Aureo); √1

http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/number-systems.html

http://www.ejemplode.com/5-matematicas/2419-ejemplo_de_numeros_reales.html

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real

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