El artículo titulado “Formal System Dynamics Education in Universities”

 [1] Yaman Barlas. Forma System Dynamics  Education in Universities. Conference Proceedings the 11th International Conference of the System Dynamics Society Cancun Mexico. 1993.

El artículo titulado “Formal  System Dynamics  Education in Universities” [1] intenta reflejar la problemática existente en el estudio de los sistemas dinámicos en diferentes universidades, ya que el perfil de cada carrera y los planes de estudio en cada institución son diferentes, haciendo que el enfoque de estudio de este tema sea distinto; no solo se pretende dar explicación de la dificultad que tienen los estudiantes al cursar la materia de sistemas dinámicos sino también pretende indagar en las diferentes concepciones que se tienen del tema en diferentes campos de estudio. Un parámetro claro de este artículo es el año de publicación (1993) es importante ya que el estudio realizado en la universidad de Miami refleja una realidad y esta es que la comprensión de los temas según sea el enfoque dado de la asignatura no ha variado con la generaciones actuales. Esta aseveración desde la perspectiva de alumnos de nivel universitario.

Además, el estudio plantea como hipótesis el que un factor importante es el tipo de audiencia al cual estará dirigido el curso. Ya que es un enfoque completamente diferente el impartir esta asignatura para estudiantes con una formación hacia el área de ingeniería y ciencias que a estudiantes con una formación dedicada al área de negocios o psicología. Otra distinción es el nivel del curso, avanzado o introductorio. También otra forma de impartirlo radica en la impartición ya que se tienen 3 posibles maneras de realizarlo, simulación virtual, modelado cuantitativo (estadístico) y finalmente análisis de sistemas (ecuaciones diferenciales ordinarias).

Es así que se realiza una comparación entre los enfoques de aplicación, para el caso ingenieril y de ciencias, se tiene la siguiente planeación

Mientras que el plan de estudio para un enfoque matemático se muestra en la tabla II.

Este artículo plantea que la complejidad de estudiar los sistemas dinámicos radica en factores como la formación del individuo ya que no es el mismo enfoque para quienes tienen una carrera de ingeniería o ciencias exactas que para quienes tienen áreas de estudio de tipo social o de negocios. También factores influyen de manera negativa como la falta de literatura que enseñe de forma concreta sobre el tema y metodologías, ambigüedad en la terminología en bases de conocimiento escasas para generar un aprendizaje significativo.

[2]Bjornar Tessem & Pal Davidsen. Fuzzy System Dynamics. Conference Proceedings the 11th International Conference of the System Dynamics Society Cancun Mexico. 1993.

        Una manera alternativa para representar el comportamiento de los sistemas dinámicos es mediante la teoría de lógica difusa, desarrollado en los 60´s por Lofty Zadeh, esta teoría generaliza a la teoría de probabilidad haciendo posible la representación del comportamiento de sistemas complejos con la premisa de modelado con base a la experiencia. Teniendo como sustento la teoría del algebra booleana, la definición de operadores tales como unión, intersección, complemento, diferencia, entre otros. Entendiendo que el término difuso es correspondiente a una asignación en donde se desprecia de forma tajante la pertenencia o no pertenencia a un conjunto por parte de un elemento de interés.

        La metodología empleada para definir un numero complejo contempla 3 etapas principales las cuales son: i) fusificación de la variable, ii) generar reglas de inferencia y iii) defusificación de la variable de interés. Iniciando la defusificación definiendo una función de pertenencia, misma que esta definida en un rango de 0  a 1 tal como una función de probabilidad, esta función marca el grado de pertenencia de la variable que será fusificada. Este tipo de funciones son llamadas de clase 1 o de clase 2, las primeras son funciones de tipo lineal tales como: triangulares y trapezoidales, mientras que las segundas son de tipo gaussiano. Con este tipo de funciones es posible tener un procesamiento de la información eficiente, que con base a la intersección que puedan suscitarse entre los conjuntos difusos y el tipo de reglas de inferencia asignada, el proceso de defusificación proporcionara valores concretos en las variables procesadas.  En la figura XXX se muestra la interpretación de la asignación de una variable difusa. Como se observa, el tipo de función de pertenencia es de clase 2, ya que presenta suavizado en su forma. Además, se observa que en el eje de las ordenadas se marca el grado de pertenencia y como máximo valor la unidad, mientras que el eje de las abscisas indica la variable difusa, el valor de  es algun dato entre el rango de 0 – 1.[pic 1]

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