Equilibrio De Nash

EQUILIBRIO DE NASH.

Los equilibrios de las estrategias dominantes están muy bien cuando aparecen en los juegos, pero desafortunadamente, eso no ocurre con frecuencia. Un par de estrategias es un equilibrio de Nash si la elección del jugador A es óptima, dada elección de B, y la de B es óptima, dada la de A.

El equilibrio de Nash puede interpretarse como un par de expectativas sobre la elección de cada persona tal que, cuando la otra revela su elección, ninguna de las dos quiere cambiar de conducta

Dada una situación cualquiera definida por una elección de A y una elección de B, si ocurre que A supone que B no modificará su elección y opta por no modificar la suya propia y, simultáneamente, B supone que A no modificará su elección y opta también por no modificar la suya, se dice que tal situación es un equilibrio Nash. Como se ve, el equilibrio Nash es una situación que presenta ventajas para los dos jugadores, y en razón de tales ventajas, ni A ni B cambiarán de decisión. Cuando se trata el problema del análisis de los juegos, la definición de un equilibrio Nash indica que este equilibrio es un conjunto de acciones tales que ninguno de los jugadores, si considera que las acciones de su oponente están dadas, deseará cambiar su propia acción. Un equilibrio Nash es una situación de juego en la cual, una vez que cada jugador, cuando considere que las acciones tomadas por el contrincante sean invariables, se resistirá a variar su propia acción.

En un equilibrio Nash, el jugador observará que, como la acción de su rival está predeterminada, él mismo podrá elegir su propia acción dentro de una gama de posibilidades. Si el juego ha resultado en una situación S1i, 2j correspondiente a un equilibrio Nash en la que el jugador efectúa una acción i y el rival una acción j, el jugador rechazará cualquier posibilidad de realizar una acción distinta de i.

La conducta de dos jugadores puede definir cualquiera de las siguientes situaciones:

• El equilibrio Nash corresponde al resultado de aplicar estrategias puras (es decir, decisiones y acciones que se toman con certeza, equivalente a una probabilidad del 100%).

• El equilibrio Nash corresponde al resultado de aplicar estrategias mixtas (es decir, decisiones y acciones que se toman con una probabilidad inferior al 100%).

• Existe un equilibrio Nash dentro del juego.

• Existen dos o más equilibrios Nash dentro del juego.

• No existe ni siquiera un equilibrio Nash.

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