Equilibrio de cuerpo rigido

En la grúa de la figura, determinar la tensión T en el cable de soporte y el módulo de la fuerza en el pasador A. La viga AB es una viga en doble T estándar de 0,5 m y 95 kg por metro de longitud.

[pic 1]

L = Longitud de la viga = 5 m
w es el peso de la viga=95kg por cada metro de longitud x 9,81 m/s2[pic 2]

W = 95*5*9.81 N
W=4659.75 N
W=4.65975 kN

W= 4,66 kN

Cos25= Tx/T

Tx=Tcos25

Sen25=Ty/T

Ty = Tsen25

∑ Ma = 0

Ty ( 5 - 0.12 )+Tx ( 0,25 ) – 10 ( 5 - 0.12 - 1.5 ) – W ( 2.5 - 0.12 ) = 0

T sen 25 (4.88) + T cos 25 (0.25) – 10 (3.49) – 4.66 (2.38) = 0

4,88 T sen 25 + 0.25 T cos 25 -34.9 – 11.09 = 0

4.88 T sen 25 + 0.25 T cos25 = 34.9 + 11.09

4.88 T sen 25 + 0.25 T cos25 = 45.99

4.88 T (0.4226) + 0.25 T (0.906) = 45.99

2.06 T + 0.226 T = 45.99

2.286 T=45.99

T = 20.07 kN

∑ Fy = 0[pic 3]

Ty – 10 – w + Ay=0

(20.07) Sen 25 – 10 – 4.66 + Ay = 0

(20.07)(0.422) – 10 – 4.66 + Ay = 0

8.48 – 10 -4.66 + Ay=0

Ay=-8.48 + 10 + 4.66

Ay = 6,18 Kn

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

La masa de la viga uniforme es de 60 kg por metro de longitud. Hallar las reacciones en los apoyos

[pic 9]

La viga tiene una masa de 60 kg por cada metro de longitud. Pero la viga tiene una longitud de 3,6metros

Masa total = 60 (2,4 + 1,2)

Masa total = 60 (3,6)

Masa total = 216 kg

W total de la viga = 216 kg x 9,81 m/seg2

W total de la viga = 2118,96 Newton

Σ MA = 0

MA = - 3000 (1,2) – w (1,8)+ BY (2,4 + 1,2) = 0

- 3000 (1,2) – 2118,96 (1,8) + BY (3,6) = 0

BY (3,6) = 2118,96 (1,8) + 3000 (1,2)

BY (3,6) = 2118,96 (1,8) + 3600B

BY (3,6) = 3814,128 + 3600B

BY (3,6) = 7414,128

BY = 2059.48 N

∑ MB = 0

- AY (1,2 + 2,4) + 3000 (2,4) + 2118,96 (1,8) = 0

3000 (2,4) + 2118,96 (1,8) = AY (1,2 + 2,4)

3000 (2,4) + 2118,96 (1,8) = AY (3,6)

7200 + 3814,128 = 3,6 AY

3,6 AY = 11014,128

AY = 3059.48 N

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