Equilibrio Cuerpo Rigido

Introducción.

Equilibrio de cuerpos rígidos:

Para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio deben verificarse dos condiciones simultáneas:

La suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo debe totalizar cero:

∑_(i=1)^n▒〖F ⃗_i=0〗

o lo que es equivalente

∑▒〖F_x=0〗y∑▒〖F_y=0〗

La suma de los momentos de fuerza (torques) aplicados al cuerpo y calculados respecto a cualquier punto del cuerpo (si las fuerzas son complanares) debe ser cero:

∑▒〖τ ⃗=0〗

o lo que es equivalente, la suma de los momentos que producen giro horario debe ser igual a la suma de los momentos que producen giro anti-horario respecto al punto de giro seleccionado:

∑▒〖τ_horario=∑▒τ_(anti-horario) 〗

Recordando que es τ ⃗=F ⃗×r ⃗, donde F ⃗ es la fuerza aplicada y r ⃗ es el vector distancia desde el punto de aplicación de la fuerza al punto arbitrario escogido.

Equipo a usar:

Regla métrica – porta pesas – juego de pesas – dinamómetros.

Parte I

Procedimiento:

Antes de montar el equipo, determine la masa de la regla:

Mregla = 63.8. g.

Arme el equipo como se muestra en la figura de tal forma que cuando suspenden la regla al dinamómetro esta se queda en equilibrio, lo cual le asegura que el peso de la regla y por ende su centro de masa se encuentra justamente donde la suspendieron al dinamómetro.

Ahora, sosteniendo con una mano la regla para que no se pierda el equilibrio, suspendan las siguientes masas: M1=15g y M2= 10g.a la izquierda de la regla, en posiciones arbitrarias y M3=30g. y M4=25g. a la derecha. Por último, usando el quinto porta-pesas ubíquenlo cerca delextremo derecho e inicien a ponerle pesitas hasta y ubicándolo de tal manera que el sistema logre mantenerse solo en equilibrio.

Verifiquemos ahora si se cumplen las condiciones de equilibrio:

Fuerzas que actúan hacia abajo:

P1=M1·g P2=M2·g Pr=Mr·g P3=M3·g P4=M4·g P5=M5·g La suma de fuerzas hacia abajo

-0.147 N -0.098 N -0.625 N -0.294 N -0.245 N -0.098 N -1.507 N

Fuerza que actúa hacia arriba: 1.50 N

¿Se verifica que la suma de las fuerzas hacia abajo es igual a la fuerza hacia arriba? ___si_____

Pasemos a verificar la segunda condición de equilibrio.

Para el cálculo de los momentos de fuerza escojamos como referencia el punto donde se encuentra aplicado el dinamómetro a fin de que tanto el peso Pr de la regla como la fuerza que realiza el dinamómetro hacia arriba les corresponda momento cero por ser para ambos r ⃗=0.

En ese caso tendremos cinco momentos de fuerza:

horario o anti-horario

τ_1=0.63798sentido de giro respecto al punto de referencia escogido: anti-horario

τ_2=0.29792sentido de giro respecto al punto de referencia escogido: anti-horario

τ_3=0.13818sentido de giro respecto al punto de referencia escogido: horario

τ_4=0.3773sentido de giro respecto al punto de referencia escogido: horario

τ_5=0.40376sentido de giro respecto al punto de referencia escogido: horario

Para verificar si se cumple la segunda condición de equilibrio comprobemos si la suma de los momentos que producen giro horario es igual a la suma de los momentos que producen giro anti-horario:

∑▒〖τ_horario=

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