El equilibrio de los sistemas de fuerzas aplicados a los cuerpos rígidos

Introducción

 El equilibrio de los sistemas de fuerzas aplicados a los cuerpos rígidos, implica el conocimiento de los  tipos de fuerzas que se les pueden aplicar, los diversos tipos de apoyos que puede tener   un cuerpo para su equilibrio y los sistemas reactivos que se presentan en sus apoyos.  Es importante comprender a través de la experimentación, los términos involucrados en el equilibrio de los cuerpos, así como la aplicación de los principios que rigen el mismo en los cuerpos rígidos,  motivo por el cual se ha escogido el equilibrio de las fuerzas paralelas en el plano,  para la elaboración de esta práctica de experimentación que lleva el mismo nombre. En esta práctica, se obtendrá el modelo experimental de la variación del sistema reactivo en los apoyos de una viga libremente apoyada en sus extremos, cuando una fuerza concentrada de magnitud y dirección constante se aplica en una posición cada vez más alejada de uno de sus extremos,  simulando con esta viga,  un puente por el que viaja un vehículo de cierto peso o bien simulando la viga sobre la cual se desplaza una grúa viajera moviendo horizontalmente un cierto peso. Así mismo se calcularán las reacciones con la misma carga aplicada y en las mismas posiciones, mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio para obtener su modelo teórico de comportamiento y compararlo con el modelo experimental

Objetivo general

El alumno comprenderá  y comprobará mediante la experimentación,  el sistema reactivo y su variación en el equilibrio de un sistema de fuerzas paralelas en el plano  que actúan sobre una barra horizontal, la cual simula una viga libremente apoyada con una carga concentrada constante pero de posición variable.   3

Cuestionario Inicial

1. ¿Qué características tiene un apoyo libre?

Un apoyo libre tiene la característica de tener un movimiento de manera continua sin ningún obstáculo y desplazarse en cualquier dirección.

2. ¿En qué consiste el sistema reactivo de un apoyo libre?

Un sistema reactivo de apoyo libre lo obtenemos a partir de las ecuaciones de equilibrio, porque lo dejan en que la suma de sus fuerzas que estén actuando sea cero para mantenerlo en equilibrio y sea reactivo.

3. Cita y describe un ejemplo real de un apoyo libre:

Un carrito con ruedas como los del supermercado, posee ruedas lo cual nos permite poder trasladarlo de manera libre por donde se desea.

4. ¿Qué dirección tiene la fuerza reactiva en un apoyo libre?
Dirección contraria a la fuerza activa que es aquella que trata de llevar al equilibrio el sistema.

5. ¿Qué es un sistema isostático?

Es isostático cuando el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones, por tanto el valor obtenido en la ecuación de grado de indeterminación es igual a cero.

6. ¿Cuántas incógnitas tiene un problema isostático de fuerzas paralelas y coplanares en equilibrio? Explica por qué.

Son tres incógnitas en base al sistema de ecuaciones escalares en equilibrio. Para un sistema de fuerzas paralelas y coplanares, el par de ecuaciones escalares que se aplican es uno cualquiera de los siguientes:

ΣFy = 0

ΣFx = 0
ΣMz= 0

En los cuales para su aplicación, el eje X o Y, se orienta paralelamente a las fuerzas, y el eje z se ubicará en cualquier punto del plano de las fuerzas.

Desarrollo

Para esta práctica de laboratorio primeramente se armó el sistema de acuerdo al siguiente diagrama

[pic 1]

A continuación se tomaron los datos de manera experimental de las reacciones, en esta parte fue directamente con ayuda de los instrumentos de medición.

Para llenar los campos de la tabla con las reacciones teóricas se procedió a hacer el diagrama de cuerpo libre.

[pic 2]

Posteriormente se plantearon las ecuaciones de sumatoria de fuerzas y momentos, para esto se debe tener en cuenta que en las ecuaciones de momentos se considera un momento positivo aquel que va en sentido anti horario.

[pic 3][pic 4]

[pic 5]RA+RB-W=0

LRB-WX=0

                RB=WX/L

[pic 6]

W(L-X)-LRA

        RA=W(L-X)/L

Con estas ecuaciones se calcularon los valores teóricos de la tabla, los datos se encuentran concentrados a continuación.

Tabla 1 Datos experimentales

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