Estadisitca

Objetivo:

1. Contesta claramente lo que se te indica en cada problema.

Problema 1

La calidad del vino está en función de muchas variables explicativas como: la claridad, el aroma, el cuerpo, el sabor, textura.

La siguiente tabla presenta los datos de una muestra.

Calidad

Y Claridad

X1 Aroma

X2 Cuerpo

X3 Sabor

X4 Textura

X5

9.8 1 3.3 2.8 3.1 4.1

12.6 1 4.4 4.9 3.9 3.9

11.9 1 3.9 5.3 4.7 4.7

11.1 1 3.9 2.6 3.6 3.6

13.3 1 5.6 5.1 5.1 5.1

12.8 1 4.6 4.7 4.1 4.1

12.8 1 4.8 4.8 3.3 3.3

12 1 5.3 4.5 5.2 5.2

13.6 1 4.3 4.3 2.9 2.9

13.9 1 4.3 3.9 3.9 3.9

14.4 1 5.1 4.3 3.6 3.6

12.3 0.5 3.3 5.4 3.6 3.6

16.1 0.8 5.9 5.7 4.1 4.1

16.1 0.7 7.7 6.6 3.7 3.7

15.5 1 7.1 4.4 4.1 4.1

15.5 0.9 5.5 5.6 4.4 4.4

13.8 1 6.3 5.4 4.6 4.6

13.8 1 5 5.5 4.1 4.1

11.3 1 4.6 4.1 3.1 3.1

7.9 0.9 3.4 5 3.4 3.4

15.1 0.9 6.4 5.4 4.8 4.8

13.5 1 5.5 5.3 3.8 3.8

10.8 0.7 4.7 4.1 3.7 3.7

9.5 0.7 4.1 4 4 4.0

12.7 1 6.0 5.4 4.7 4.7

11.6 1 4.3 4.6 4.9 4.9

11.7 1 3.9 4 5.1 5.1

11.9 1 5.1 4.9 5.1 5.1

10.8 1 3.9 4.4 4.4 4.4

8.5 1 4.5 3.7 3.9 3.9

10.7 1 5.2 4.3 6.0 6.0

9.1 0.8 4.2 3.8 4.7 4.7

12.1 1 3.3 3.5 4.5 4.5

14.9 1 6.8 5.0 5.2 5.2

13.5 0.8 5.0 5.7 4.8 4.8

12.2 0.8 3.5 4.7 3.3 3.3

10.3 0.8 4.3 5.5 5.8 5.8

13.2 0.8 5.2 4.8 3.5 3.5

Procedimiento:

• Estima el modelo de regresión de la calidad del vino en base a aroma, sabor y textura, usando minitab

• Realiza una prueba F para probar la significancia del modelo a un a=0.02. Hazlo manualmente y luego en minitab.

• Realiza una prueba t para probar la significancia de b5 a un a=0.05. Hazlo manualmente y luego en minitab. Interpreta los resultados.

• Realiza una prueba t para probar la significancia de b2 a un a=0.025. Hazlo manualmente y luego en minitab. Interpreta los resultados.

• Calcula un IC para b2 al 95% de confianza. Hazlo manualmente.

• Calcula un IC para y cuando x2=5.3, x4=3.3 y x5=4.4 a una confianza del 98%. Construirlo usando minitab.

Resultaos:

• Modelo de regresión para la calidad del vino en base a aroma, sabor y textura:

B0 (intercepción) + b1 (pendiente) *x1 +b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x5

• F = MSR / MSE

F= 6.10894E-27 / 84.56186598 = 7.22422E-29

• Valor critico de t = b5 = 2.028094001

• Valor critico de t = b2 = 2.339060933

• Calcula un IC para b2 al 95% de confianza. Hazlo manualmente.

...