Estadistica Compleja

INTRODUCCION

En este trabajo desarrollado podemos ver ejercicios que para su desarrollo debemos estudiar los temas del modulo del curso de estadística compleja relacionados con la unidad dos, donde queda claro que la probabilidad esta basada en el estudio de la combinatoria y es el fundamento de la estadística. Este trabajo es muy útil porque en el encontramos el camino hacia el entendimiento y una mayor comprensión a los temas nuevos como, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 2, 1

1.- En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales uno gana $500.000, 2 son ganadores de $100.000, siete son ganadores de $50.000, cinco son ganadores de $20.000 y cincuenta de $5.000. Sea X la variable aleatoria que representa laganancia del jugador.

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

Se trata de una variable aleatoria discreta, que sólo toma 5 valores: 500.000, 100.000, 50.000, 20.000, 5.000

La Función de probabilidad, es asignar la probabilidad de cada una de esas ganancias, teniendo en cuenta que,

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

P(X=500.000) = 1/200

P(X=100.000) = 2/200 = 1/100

P(X=50.000) = 7/200

P(X=20.000) = 5/200 = 1/40

P(X=5.000) = 50/200 = 1/4

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

F(X) = | 1/200, X = 500.000

F(X) 1/100, X = 100.000

F(X) 7/200, X = 50.000

F(X) 1/40, X = 20.000

F(X) 1/4 X = 5.000

2.- Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, que medida en unidades de 100 horas, tiene la siguientefunción de densidad:

x 0 ≤ X ≤ 1

f (x) = 2 - x 1 ≤ X ≤ 2

0 en otro caso

Determine la probabilidad de que, durante un mes cualquiera, los niños vean la televisión:

a.- entre 50 y 100 horas

a ( 4x- x 3) dx

= 1 a (2x 2-x 4/4) o y 2

=1 a (2(2) 2-2 4/4)

=1 a ( 8-4)

=1 4ª =1 a =1/4

b.- entre 120 y 150 horas

p ( o- 1,5)

=1/4 (2 (1,5) 2-1,5 4/4)

=1/4 (9/2 -81 / 64)

=207/256

=0,8086

3.- Un vendedor de seguros vendió pólizas a 5 hombres todos de 25 años de edad y con buena salud. Según las tablas de los seguros, la probabilidad de que un hombre con esas condiciones de salud viva otros 30 años es de 2/3. Encuentre la probabilidad de que en 30 años:

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