Estadistica En La Ciencia

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA

CARRERA: ING INDUSTRIAL

MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Estadística en la ciencia.

Descriptiva.

Sistematización, recogida, ordenación y representación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico.

Probabilidad.

Deducir las leyes que rigen esos fenómenos.

Inferencia.

Poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones y obtener conclusiones

Conceptos Básicos.

Población.

Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan unas de las observaciones. Población (‘population’) es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.

Población Finita.

Aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Muestra.

Es un subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones). Debería ser “representativo”, está formado por miembros “seleccionados” de la población (individuos, unidades, experimentales).

Conceptos Básicos Continuos.

Muestra Aleatoria.

Es una muestra bien representativa de la población. Se considera que cada elemento de la población ha tenido la misma oportunidad de formar parte de la muestra. Las conclusiones basadas en una muestra aleatoria son confiables.

Variable.

Es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de cada población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables.

Dato.

Es un valor particular de la variable.

Parámetro.

Es una cantidad numérica calculada sobre una población.

La altura de los individuos de un país.

La idea es resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números (parámetros).

Censo.

Es un listado de una o más características de todos los elementos de una población. Los censos poblacionales se hacen cada 10 años a nivel mundial.

Encuesta.

Es un listado de una o más características de todos los elementos de una muestra.

Teoría de decisión.

Es saber escoger gracias a conocimientos habilidades técnicas y artísticas adquiridas o a la experiencia entre varias alternativas para satisfacer las metas contenidas en una estrategia.

La decisión es efectiva o eficiente, cuando satisface en la totalidad, o al menos en un alto porcentaje, el objetivo o fin deseado y en el momento oportuno en que la decisión debe ser tomada.

Casi no es posible imaginar un campo de mayor trascendencia para el humano que el de la toma de decisiones. Tenemos un problema cuando no sabemos como seguir. Una vez que tenemos un problema, hay que tomar una decisión. Elegimos una alternativa que nos parezca suficientemente racional que nos permita mas o menos maximizar el valor esperado luego de resuelta nuestra acción. Emitimos en silencio un plan de control, que nos ayuda en la toma de decisiones, incluyendo decisiones relacionadas con modificar ese plan de control. Demostramos nuestra inteligencia en este proceso en funcionamiento.

Decisión Estadística.

En la práctica con frecuencia se está obligando a tomar decisiones sobre poblaciones con base en la información de muestras. Tales decisiones se llaman decisiones estadísticas.

Ejemplo:

Se puede decidir a partir de los datos del muestreo, si un suero nuevo es realmente efectivo para la cura de una enfermedad, si un sistema educacional es mejor que otro, si una moneda determinada está o no cargada, etc.

Parámetros Aleatorios.

Se llama variable aleatoria aquella que toma diversos valores o conjuntos de valores con distintas probabilidades. Existen 2 características importantes de una variable aleatoria, sus valores y las probabilidades asociadas a esos valores. Una tabla, gráfico o expresión matemática que dé las probabilidades con que una variable aleatoria toma diferente valores, se llama distribución de la variable aleatoria. Como vimos anteriormente, la inferencia estadística se relaciona con las conclusiones que se pueden sacar acerca de una población de observaciones basándose en una muestra de observaciones. Entonces intervienen las probabilidad es en el proceso de la selección de la muestra; en este caso se desea saber algo sobre una distribución con base en una muestra aleatoria de esa distribución. De tal manera vemos que trabajamos con muestras aleatorias de una población que es más grande que la muestra obtenida; tal muestra aleatoria aislada no es más que una de muchas muestras diferentes que se habrían podido obtener mediante el proceso de selección. Este concepto es realmente importante en estadística.

Datos no agrupados.

Son los datos sin procesar, y las estadísticas correctas pueden ser determinadas. Los datos no agrupados son usualmente el punto de inicio de los análisis, es el conjunto de datos obtenidos en la recopilación, una vez que se han recopilado los datos, el siguiente paso consiste en organizarlos cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, es decir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.

Medidas de tendencia central.

l describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida

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