Estadistica Para Ingenieros

Tratamiento y análisis de datos estadísticos (Agrupados y no Agrupados)

Un ingeniero es alguien que resuelve los problemas de interés para la sociedad mediante la aplicación eficiente de principios científicos. Los ingenieros llevan a cabo esta tarea perfeccionando un producto o un proceso existente o bien dise¬ñando un producto o proceso nuevo que satisfaga las necesidades de los consumidores. El método de la ingeniería o científico es el enfoque aplicado para formular y resolver estos problemas. Los pasos del método de la ingeniería son los siguientes:

Desarrollar una descripción clara y precisa del problema.

Identificar, al menos de manera tentativa, los factores importantes que afectan el problema o que puedan jugar un papel en solución.

Promover un modelo para el problema, utilizando los conocimiento científicos o de la ingeniería del fenómeno bajo estudio.

Realizar los experimentos apropiados y recolectar datos para probar o validar el modelo tentativo o las conclusiones planteadas en los pasos 2 y 3.

Refinar el modelo con base en los datos observados.

Manipular el problema para contribuir a desarrollar una solución del problema.

Realizar un experimento apropiado para confirmar que la solución propuesta es efectiva y a la vez es eficiente.

Sacar conclusiones o hacer recomendaciones con base a las soluciones del problema.

Por consiguiente, los ingenieros deben conocer una manera eficiente para planear experimentos, recolectar datos, analizar e interpretar datos, y entender cómo se relacionan los datos observados con el modelo que han propuesto para el problema bajo estudio.

El campo de la estadística trata de recolección, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones, solucionar problemas y diseñar productos y procesos. Debido a que diversos aspectos de la ingeniería implican trabajar con datos, resulta evidente la importancia de la estadística para cualquier ingeniero. Específicamente, las técnicas estadísticas pueden constituir una poderosa ayuda para diseñar nuevos productos y sistemas, mejorar diseños existentes, así como para diseñar, desarrollar y mejorar procesos de producción.

Los métodos estadísticos se utilizan como ayuda para describir y entender la variabilidad. Por variabilidad se entiende que observaciones sucesivas de un sistema o fenómeno no producen exactamente el mismo resultado. Todos nos encontramos con la variabilidad en nuestras vidas cotidianas y el pensamiento estadístico puede ofrecernos un recurso conveniente para incorporar esta variabilidad en nuestro proceso de toma de decisiones. Por ejemplo, considérese el rendimiento del tanque de gasolina de un automóvil, ¿se recorre siempre el mismo kilometraje con cada tanque de combustible? Desde luego que no; de hecho en ocasiones el kilometraje recorrido varía considerablemente. Esta variabilidad observada en el rendimiento del tanque depende muchos factores, como las condiciones de manejo que han ocurrido más recientemente (en ciudad o carretera), los cambios en el estado del vehículo con el tiempo que podrían influir factores tales como presión de las llantas, la compresión del motor o el desgaste de las válvulas, el tipo y octanaje de la gasolina usada y posiblemente hasta las condiciones meteorológicas que hayan prevalecido recientemente. Estos factores representan fuentes de variabilidad potenciales en el sistema. La estadística proporciona un marco para describir esta variabilidad y para saber cuáles de la fuente de variabilidad son más importantes o cuáles tienen el mayor impacto sobre el rendimiento por tanque de gasolina.

De igual manera, es posible describir numéricamente las características de los datos. Por ejemplo, la localización o tendencia central de los datos puede caracterizarse con el promedio aritmético ordinario o media. Debido a que lo más común es considerar los datos como una muestra, nos referimos a la media aritmética como la media muestral.

La media muestral es el valor promedio de todas las observaciones del conjunto de datos. Por lo general, estos datos son una muestra de observaciones que se ha seleccionado de una población de observaciones más grande. También podría considerarse el cálculo del valor promedio de todas las observaciones de una población. A esto promedio se le llama media poblacional y se denota con la letra griega µ (mu).

µ=(∑_(i=1)^n▒xᵢ)/n

La media muestral, χ, es una estimación razonable de la media poblacional, µ. Por lo tanto, el ingeniero que diseña el conector utilizando un espesor de la pared de 3/32 de pulgada concluiría, con base en los datos, que es una estimación de la fuerza de desconexión media 13.0 libras-pie.

Aun cuando la media muestral es útil, no comunica toda la información acerca de una muestra de datos. La variabilidad o dispersión de los datos puede describirse con la varianza muestral o la desviación estándar muestral.

Las unidades de las mediciones de la varianza muestral son las unidades originales de la variable al cuadrado. Por tanto, si χ se mide en libras-pie, las unidades de la varianza muestral son (libras-pie)². La desviación estándar posee la conveniente propiedad de medir la variabilidad en las unidades originales de la variable de interés, χ.

Por consiguiente, si S² es pequeña, entonces hay relativamente poca variabilidad en los datos, pero si

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