Estadistica

9.4) la estaturas de una muestra aleatoria de 50 estudiantes universitarios tienen una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros.

Construya un intervalo de confianza del 98% para la estatura media de todos los estudiantes universitarios.

n=50, σ= 6.9, x = 174.5, Z 0.01 = 2.33

x ̅-Z_(α⁄2) σ_x ̅ <μ<x ̅+Z_(α⁄2) σ_x ̅

174.5 – (2.33)(6.9/√50) < µ < 174.5 + (2.33)(6.9/√50)

172.23 < µ < 176.77

Que podemos afirmar con una confianza del 98% acerca del posible tamaño de nuestro error si estimamos que la estatura media de todos los estudiantes universitarios es de 174.5 centímetros?

9.5) Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóviles del estado de Virginia revela que estos conducen automóvil en promedio 23,500kkm por año, con una desviación estándar de 3900 km. Suponga que la distribución de las mediciones es aproximadamente normal.

Construya un intervalo de confianza del 99% para el número promedio de km que un propietario de un automóvil conduce anualmente en Virginia.

N=100 x= 23,500 Z 0.01 = 2.58 σ=3900/100=39

x ̅-Z_(α⁄2) σ_x ̅ <μ<x ̅+Z_(α⁄2) σ_x ̅

23,500 – (2.58)(39) < µ < 23,500 + (2.58)(39)

23399.38 < µ < 23600.62

Que podemos afirmar con un 99% de confianza acerca del posible tamaño del error, si estimamos que los propietarios de automóviles de Virginia conducen un promedio de 23,500 km por año?

9.7) De qué tamaño debe ser la muestra en el ejercicio 9.3 si deseamos tener un 95% de confianza en que nuestra media muestral estará dentro de un 0.005 de pulgadas de la media verdadera?

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