Estadistica

En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:

Intervalos Frecuencia Marca de clase (Xi) f * Xi X_i-X ̅ 〖(X_i-X ̅)〗^2 〖f(X_i-X ̅)〗^2

3 – 5 16 4 64 -2.71 7.34 117.44

5 – 7 13 6 78 -0.71 0.50 6.50

7 – 9 9 8 72 1.29 1.66 14.94

9 – 11 6 10 60 3.29 10.82 64.92

11 – 13 4 12 48 5.29 27.98 111.92

Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?

Para determinar el promedio se empleará la media aritmética, representada por la siguiente ecuación:

x ̅=(∑▒〖f×Xi 〗)/(∑▒n)

Donde:

n = total de datos

Xi = marca de clase

f = frecuencia absoluta

X ̅= media aritmética, o simplemente media

x ̅=(64+78+72+60+48)/48=322/48=6.71

El resultado anterior indica que el número de horas promedio que los niños ven televisión a la semana es de 6.71.

Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?

Antes de calcular el coeficiente de variación es necesario determinar la varianza S2.

S^2=(∑▒〖f(X_i-X ̅)〗^2 )/n

Donde:

n = total de datos

Xi = marca de clase

f = frecuencia absoluta

X ̅= media aritmética, o simplemente media

S2 = varianza

S^2=(117.44+6.50+14.94+64.92+111.92)/48=315.72/48=6.58

Ahora, se procede a determinar la desviación estándar, que se representa por:

S=√(S^2 )

Entonces:

S=√6.58=2.56

Con base en el resultado anterior se puede inferir que existe una notable dispersión de los datos alrededor de su media: 6.71.

Por último, se calcula el coeficiente de variación que viene dado por:

CV=S/X ̅ ×100%

CV=2.56/6.71×100%=38.15%

Del anterior resultado se puede concluir que el valor elevado del coeficiente de variación demuestra que la media aritmética no es lo suficientemente representativa en la distribución.

La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno

microondas que mas ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los

siguientes :

Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 min

...