Estadistica

1. El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices: 280, 240, 270, 285, 270.

a) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando un nivel de confianza del 95%.

2. Supongamos que el tiempo en horas dedicado por los estudiantes de una determinada asignatura a preparar el examen final tiene una distribución normal. Se toma una muestra aleatoria de 6 estudiantes cuyos resultados son los siguientes: 12,2; 18,4; 23,1; 11,7; 8,2 y 24.

a) Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional.

b) Calcular un intervalo de confianza del 99% para la varianza poblacional.

3. Una muestra de 100 votantes, elegidos al azar entre todos los de un distrito, indicó que el 55% de ellos estaba a favor de un candidato determinado. Halla el intervalo de confianzadel 99% para la proporción de todos los votantes del distrito que estaban a favor del candidato.

4. Para comparar la estatura media de los habitantes de dos regiones españolas se toman al azar dos muestras representativas de tamaños 150 y 250. Los resultados obtenidos fueron:

Región 1: media=1,73; desviación típica = 0,10 ; n 1 = 150

Región 2: media=1,70 ; desviación típica = 0,12 ; n 2 = 250

Supuesta la distribución de la altura como una normal, se pide calcular al nivel de confianza del 98%:

a) Intervalo de confianza de la media poblacional de la región 1.

b) Intervalo de confianza de la media poblacional de la región 2.

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