Estadistica

Matricula: BH-5727

Nombre: Nadine Mercedes Pichardo Angeles

Sección: 11 fecha: miércoles 27 de agosto 2014

PROBABILIDADES

CLASE 22. Probabilidad condicionada

CLASE 23. Probabilidad compuesta

CLASE 24. Teorema de la probabilidad total

CLASE 25. Teorema de Bayes

CLASE 26. Independencia de sucesos

LECCION 22

Probabilidad condicionada

Las probabilidades condicionadas se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida.

Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:

Donde:

P (B/A) es la probabilidad de que se de el suceso B condicionada a que se haya dado el suceso A.

P (B L A) es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B

P (A) es la probabilidad a priori del suceso A

LECCION 23

La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) se deriva de la probabilidad condicionada.

La fórmula para calcular esta probabilidad compuesta es:

LECCION 24

El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas.

La fórmula para calcular esta probabilidad es:

Es decir, la probabilidad de que ocurra el suceso B es igual a la suma de multiplicar cada una de las probabilidades condicionadas de este suceso con los diferentes sucesos A por la probabilidad de cada suceso A.

LECCION 25

El Teorema de Bayes viene a seguir el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la probabilidad total

La fórmula del Teorema de Bayes es:

LECCION 26

Dos sucesos son independientes entre sí, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta para nada a la ocurrencia del otro.

Para que dos sucesos sean independientes tienen que verificar al menos una de las siguientes condiciones:

P (B/A) = P (B) es decir, que la probabilidad de que se dé el suceso B, condicionada a que previamente se haya dado el suceso A, es exactamente igual a la probabilidad de B.

P (A/B) = P (A) es decir, que la probabilidad de que se de el suceso A, condicionada a que previamente se haya dado el suceso B, es exactamente igual a la probabilidad de A.

P (A L B) = P (A) * P (B) es decir, que la probabilidad de que se de el suceso conjunto A y B es exactamente igual a la probabilidad del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B.

Si el suceso A es independiente del suceso B, entonces el suceso B también es independiente del suceso A.

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