Estadistica

RESPUESTA :

INGRESOS Mc ni Ni Fi Fi

165-195 180 9 9 0,14285714 0,14

195-225 210 12 21 0,19047619 0,33

225-255 240 16 37 0,25396825 0,59

255-285 270 4 41 0,06349206 0,65

285-315 300 8 49 0,12698413 0,78

315-345 330 10 59 0,15873016 0,94

345-375 360 2 61 0,03174603 0,97

375-405 390 2 63 0,03174603 1

Calculo la mediana

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre.

Me =LIi + (n/2-Ni-1 )/nix ci

ci = LSi – LIi (amplitud)

Donde:

LI3 =225

LS3=255

C3=255-225 = 30

N2 = 21

n3 = 16

n = 63

Luego evaluó :

Me =225 + ((63/2-21) )/16x30 ≈ 244,69

Interpretación estadística: es decir el 50 % de los trabajadores reciben ingresos mensuales menores a 244,69 miles de pesos, así como también un 50% de los trabajadores recibe (100%-50%) un ingreso mensual superior a 244,69 miles de pesos. O también este valor divide a la muestra en dos partes iguales.

Calculo el percentil 80 mediante la fórmula :

Px = LIi + ((x n/100- NI-1) )/nix ci

ci = LSi – LIi (amplitud)

Donde:

n = 63

x = 80

i=6

n6 = 10

LI6= 315

LS6= 345

N5 = 49

(x n)/100 = 50,4

C6 =30

P80 = 315 + (50,4-49)/10 x 30 = 319,2

Interpretación estadística: es decir el 80 % de los trabajadores recibe ingresos mensuales menores a 319,2 miles de pesos, o bien, un 20 % de los trabajadores recibe (100% - 80% ) un ingreso mensual superior a 319,2 miles de pesos.

Y finalmente calculo la media geométrica mediante la formula :

Mg = 〖10〗^∑_(i=1)^k▒〖ni log⁡(xi)/n〗

I n*log(xi)

1 20,2974525

2 27,8666315

3 38,0833799

4 9,72545506

5 19,81697

6 25,1851394

7 5,112605

8 5,18212921

∑_(i=1)^(8 )▒〖ni log(xi)〗 = 151,269763

Mg =〖10〗^(∑_(i=1)^8▒〖n log⁡〖(xi)〗 〗 / 63) = 〖10〗^(151,269763 / 63) ≈ 251,83

Interpretación: la mediana lo excede en | 319,2-251,83| =67,37

, ubicándose alrededor del tercer intervalo 225 -255.

Podemos concluir también que la media geométrica es menor a la media aritmética que vale 258,10.

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