Estadistica

Ejercicios de Probabilidad

1. Suponga que tenemos una caja de bombones que contiene 20 chocolates, de los cuales 8 están rellenos de menta. Si se seleccionan 2 chocolates al azar y se retiran de la caja, uno después del otro, sin reemplazar el primero, ¿cuál es la probabilidad de que ambos chocolates estén rellenos de menta?

Sean A el evento de que el primer chocolate esté relleno de menta y B el evento de que el segundo chocolate también sea de chocolate; entonces, interpretamos A ∩ B como el evento de que ocurra A, y entonces B ocurre después de que haya ocurrido A.

Es decir, se determina la probabilidad de

P(B ∩ A) = P(A)P(B|A).

La probabilidad de sacar primero un chocolate de menta es 8/20; entonces, la probabilidad de separar un segundo chocolate relleno de menta de los restantes 7 es 7/19. Por lo tanto,

P (A ∩B) = (8/20)(7/19)

P (A ∩B) =0,1473

        La probabilidad de que ambos chocolates estén rellenos de menta es de 14,73%.

1. En Puerto Montt se estima que la probabilidad de que exista un día soleado el primer día de abril es de 0,3  y la probabilidad de un día soleado en los dos primeros días de abril es de 0,2. Dado que hubo sol el día primero de abril, ¿Cuál es la probabilidad de un día soleada en el segundo día de abril?

Sea A: Un día soleado el primer día de abril

Sea B: Un día soleado el segundo día de abril

Si P(A)=0,3 y P(A∩B)=0,2, tenemos que:

P(B|A) = P(A∩B)/P(A)

P(B|A) = 0,2/0,3

P(B|A) =0,666

La probabilidad de un día soleado en el segundo día de abril es de 66,6%.

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