Estadística más accesible a la mayoría de la población es la Descriptiva

INTRODUCCIÓN

Una de las ramas de la Estadística más accesible a la mayoría de la población es la Descriptiva. Esta parte se dedica única y exclusivamente al ordenamiento y tratamiento mecánico de la información para su presentación por medio de tablas y de representaciones gráficas, así como de la obtención de algunos parámetros útiles para la explicación de la información.

La Estadística Descriptiva es la parte que conocemos desde los cursos de educación primaria, que se enseña en los siguientes niveles y que, por lo general, no pasa a ser un análisis más profundo de la información. Es un primer acercamiento a la información y, por esa misma razón, es la manera de presentar la información ante cualquier lector, ya sea especialista o no. Sin embargo, lo anterior no quiere decir que carezca de metodología o algo similar, sino que, al contrario, por ser un medio accesible a la mayoría de la población humana, resulta de suma importancia considerar para así evitar malentendidos, tergiversaciones o errores.

Como parte de una base cultural necesaria para desempeñarse en el mundo de hoy, es requisito desarrollar una capacidad personal para extraer y describir información presente en un conjunto de datos.

OBJETIVOS

 Diferenciar correctamente los conceptos de población y muestra.

 Interpretar las principales áreas del conocimiento donde se aplica la metodología estadística.

 Analizar la necesidad que tiene el investigador de organizar y presentar los datos en cuadros o tablas de distribución de frecuencias.

 Distinguir datos cualitativos y datos cuantitativos.

 Usar apropiadamente las diferentes técnicas para elaborar tablas de distribución de frecuencias.

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión

2. Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3,6 1,9 2,1 0,3 0,8 0,3 2,5 1 1,4 1,8 1,6 1,1 1,8

3,2 3 0,4 2,3 1,8 4,5 0,9 0,7 3,1 0,9 0,7 3,1 1,8

2,8 0,3 1,1 0,5 1,2 0,6 1,8 3 0,8 1,7 1,4 0,3 1,3

3,6 1,9 2,1 0,3 0,8 0,3 2,5 1 1,4 1,8 1,6 1,1 1,8

2,8 0,3 1,1 0,5 1,2 0,6 1,8 3 0,8 1,7 1,4 0,3 1,3

Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

• Rango = 4.5 – 0.3 = 4.2

• Número de clases:

(Aplicando regla de Sturges)

k = 1 + 3.322 log 65 = 7.02 = 8

(Aplicando tabla sugerida)

k = 7

• Amplitud:

Aplicando regla de Sturges

A = 4.2 / 8 = 0.525 = 0.6

Aplicando tabla sugerida

A = 4.2 /7 = 0.6

Rango: R* = 0.6 x 8 = 4.8

Tiempo de atención (min) Frecuencia

0 - 0,6 13

0,7 - 1,2 16

1,3 - 1,8 18

1,9 - 2,4 5

2,5 - 3,0 7

3,1 - 3,6 5

3,7 - 4,2 0

4,3 - 4,8 1

Total 65

x = 1.472

s2 = 0.946

s = 0.973

CV = (0.973 / 1.472) 100% = 66.07%

Rango: R* = 0.6 x 8 = 4.8

• Varianza.

_

X = 100.4 = 1.54

65

S2 = 215.88 - 1.54 = 0.95

65

• Desviación estándar

S = √ 215.88 - 1.54 = √0.95 = 0.97

65

• Coeficiente de variación.

CV = 0.97 x 100% = 62.98

1.54

• Interpretación de los resultados

Según los resultados la atención en los supermercados varía más del 50% respecto al tiempo promedio de atención, por lo cual se requiere evaluar otras variables presentes en el proceso para poder tomar decisiones correctas en futuros supermercados.

Se aprecia que hay una variación en los tiempos de atención.

Hay una desviación estándar medianamente alta, casi igual a la varianza.

La media no es suficientemente representativa

3.Los salarios mensuales que paga una fábrica a los operarios que trabajan en dos turnos tienen las siguientes estadísticas:

TURNO II TURNO I

Número de trabajadores 38 62

Salario medio mensual $ 178.000 $ 203.500

Varianza 51600 62600

a. Comparar los salarios en los dos turnos en cuanto a la variabilidad absoluta y relativa.

Variabilidad Absoluta:

s1 = 250.2

s2 = 227.2

Variabilidad Relativa:

CV1 = 0.122%

CV2 = 0.127%

Aunque el turno 1 presenta una mayor variabilidad absoluta, de acuerdo con el nivel de ingresos el turno 2 presenta una mayor variabilidad relativa.

b. Si el gerente ofrece un aumento de $22.000 para el primer turno y un 13% para los del segundo turno. ¿Cuál de los turnos mejora más su ingreso promedio?

Salario 1 = 203.500 + 22.000 = $ 225.500

Salario 2 = 178.000 + 178.000 * 0.13 = 178.000 + 23.140 = $ 201.140

El turno 2 tiene un mejor aumento de su ingreso promedio ya que el aumento absoluto es superior al del turno 1, partiendo de un ingreso inferior.

c. ¿Con este aumento

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