Estadística

Capítulo 8

Problema 59

En un estudio se le solcitó a 200 personas que indicaran su principal fuente de información de noticias; 110 afirmaron que eran los noticieros de televisión.

a. Realice una estimación puntual para la proporción verdades de las personas que utilizan los noticieros de la televisión.

Distribución de muestreo de p

donde

Número de elementos de la muestra que poseen la característica de interés

tamaño de la muestra

110

200

0,55

b. Proporcione un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional de personas que tienen comp principal fuente de noticias la televisión.

0,05 / 2 = 0,025

0,95 + 0,025 = 0,975

Busco en la tabla de Probabilidades acumuladas en la distribución normal estándar mi Z con una probabilidad del 0,975, obeniendo un Z = 1,96.

Ahora despejo la ecuación de estimación por intervalo de una proporción poblacional:

0,55 ± 1,96 * 0,035178118

0,55 ± 0,068949112

Entonces:

0,55 + 0,068949112 0,618949112

0,55 - 0,068949112 0,481050888

0,481050888 ≤ ≤ 0,618949112

Puedo indicar que con un 95% de confianza, que la proporción de personas que tienen como principal fuente de noticas la televisión, oscila entre 0,48 y 0,61.

c. ¿Existe alguna diferencia entre el inciso A y B?, explique.

Según las respuestas de los literales a (0,55) y b (0,48≤p≤0,61), y con un márgen de error del 0,05, las respuestas tienen gran similitud y son estadísticamente confiables.

d. ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción poblacional con un margen de error de 0,05 y 95% de confianza?

Despejo la ecuación para hallar el tamaño de la muestra para una estimación por intervalo de la proporción poblacional:

380,3184

El tamaño de la muestra necesario para hallar

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