Evidencia 1 Mate

Parte 1.

Imaginen por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras, entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3,000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calculen:

a. ¿Qué cantidad deberán depositar el día de hoy 1 de enero para tener un saldo de $3,000 dólares al finalizar el año?

M = C (1 + i) n

C = M / (1+i ) n

3,000 / ( 1 + .08 / 1 ) 1

C = $ 2777.77

b. Si ustedes desearan hacer pagos iguales cada día 1 de enero desde este año y durante tres años más para acumular $9,000 dólares ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?

M= 9,000

i = 8%

(9,000) 1 x 3 / ( 1 + .8 / 1 ) -1

R = 27772.30

M= 7,500 ( 1 + .8 / 1 ) 1x 3

M = 9447.84

c. Si sus padres les ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior (2,772.30) o darles el día de hoy la suma de $7,500.00 ¿qué alternativa se elegiría y por qué?

d. Si tuvieran el día de hoy $7,500 ¿qué tasa de interés anualmente compuesta, tendrían que ganar para tener los $9,000 necesarios dentro de 3 años?

i = n m / c – 1

i = ( 9000 / 7500 ) 1 / n

i = ( 1.2) .333 -1

Deposito Intereses Total suma Saldo

Año 1 $ 2,772.30 $ 2,772.30 $ 2,772.30

Año 2 $ 2,772.30 $ 221.78 $ 2,994.08 $ 5,766.38

Año 3 $ 2,772.30 $ 462 .11 $ 3, 234.41 $ 9,000.79

e. Imaginen que solo pueden depositar la cantidad de $2,000 cada primero del año durante los próximos tres años pero que aún necesitan los $9,000 el día primero del año 3. Bajo una capitalización anual ¿qué tasa de interés deberán obtener para lograr la meta?

M = 9,000

n = 3 años

R = 2,000

i = / anual

M = R { ( 1 + i ) n – 1 / i }

9,000 = 2,000 = 4.5 { ( 1 + C ) 3- 1 / i }

9,000 / 2,000 = 4.5 { ( 1 + C ) 3 – 1 / i }

( 1 + .45 ) 3 / .45 = 4.55

( 1+ .44 / .44 ) 3- 1 = 4.51

1- 4.51 - 4.47 = .04

2- 4.51 – 4-47 = .03

3- 4.51 – 4.47 = .03/ .04 = .75

4.51 – 4.47

4-.43 – 7.5 ( .44 -.43 )

.43 - .0075

.4225

42.251

( 1.4225) 3- 1 / .4225 = 4.446

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