Evidencia de aprendizaje: Reporte de investigación sobre árboles y su aplicación

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Alumna:

Matricula:

Modulo:

Matemáticas computacionales v1

Evidencia de aprendizaje:

Reporte de investigación sobre árboles y su aplicación

Asesor:

Fecha de elaboración:

25 de julio de 2020

Árbol

Un árbol es una estructura jerárquica aplicada a un conjunto de elementos llamados nodos, uno de los cuales es conocido como raíz, cada elemento puede tener varios elementos posteriores, pero únicamente puede tener un elemento anterior.

Los árboles tienen muchísimas aplicaciones. Se utilizan para representar fórmulas matemáticas, para organizar la información, para la investigación de operaciones y toma de decisiones, para el análisis de circuitos eléctricos,

• Estructuras de árbol

• Arboles libres: son aquellos en los cuales no se define o especifica un vértice raíz.
• Arboles con raíz: en este de identifica la raíz del árbol así como sus subvertices
• Arboles de expansión mínimo: Un árbol de expansión es aquel árbol que enlaza todos los nodos de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos
• Arboles binarios: Son aquellos árboles con raíz en el que cada nodo tiene como máximo dos hijos.

• Árboles generadores

Un árbol generador de un grafo, es un subgrafo conexo del mismo, que contiene a todos los vértices y es un árbol. Estas propiedades son equivalentes a decir que es un árbol que contiene todos los nodos del grafo en cuestión, y a partir del cual se puede llegar al grafo agregando aristas.

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• Recorridos de árboles[pic 4]

• Pre-orden: Primero se accede a la información del nodo, después al subárbol izquierdo y después al derecho 

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• In-orden: primero se accede a la información del subárbol izquierdo, después se accede a la información del nodo, y por último se accede a la información del subárbol derecho.

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• Post-orden: primero se accede a la información del subárbol izquierdo, después a la del subárbol derecho y por último se accede a la información del nodo.

 Analiza el siguiente árbol

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• Pre-orden: 

• ABCDEFGHI

• In-orden: 

• CBEDBIHGA

• Post-orden:

• CEFDBIHGA

Bibliografía

Jiménez Murillo José Alfredo, Matemáticas para la computación, Alfaomega, México, 2008.

Johnsonbaugh, Richard, Matemáticas discretas, sexta edición, Pearson Educación, México, 2005

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