Evidencias De Aprendizaje. Aplicación De Funciones

La Evidencia de aprendizaje es la actividad integradora de tu unidad; realizarla te permitirá demostrar que adquiriste la competencia específica de la unidad

Instrucciones:

Primera parte:

1. Considera la siguiente función de costos que presenta una determinada empresa:

Donde C es el costo total de producción (en pesos), que está en función de , que representa la cantidad de productos fabricados.

Contesta lo siguiente:

a) ¿Qué tipo de función es?

Es una función lineal

b) Siendo una función de costos, ¿qué consideras que representa el valor 25?

Representa el valor constante

c) Desde el punto de vista gráfico, ¿qué representa el valor 25?

Que la recta pasa entre el cuadrante 1 y 2.

d) Desde el punto de vista costos totales, y sabiendo que 40000 es la ordenada al origen, ¿qué supones que representa este valor?

Representa el costo fijo de producción

e) Llena la siguiente tabla para los distintos niveles de producción:

q C

0 40,000

100 42,500

200 45,000

500 52,500

1000 65,000

15000 415,000

20000 540,000

30000 790,000

f) Escribe la función de costo promedio, indica su valor cuando la producción es de 20000 unidades., eindica lo que representa ese valor.

Cm(q)=c(q)

Cm(20000) = 25(q) + 40000/q

Cm(q) = 25(20000) + 40000/20000

Cm(q) =27

Este valor representa el costo promedio

Segunda parte:

2. Supón que la empresa del ejercicio 1 vende cada uno de sus productos a un precio unitario de $30.

a) Escribe la función lineal de ingresos.

C(q)= 30q + 40000

b) Considerando la función de costos del ejercicio 1, calcula la cantidad de equilibrio para esta empresa.

I(q)= C(q)

Datos:

Costo por unidad = 30

Costo diario = 40,000

Número de unidades = 10,000

Fórmulas:

C(x)= Cu*x + Cf

Donde Cf=Cdx30

Sabemos que U(x)= I(x)-C(x)

Por lo tanto

C(x)=I(x)-U(x)3(10,000) + 30(40,000)= C(x)

1(x)= 30,000+120,000

C(x)= 150,000

En conclusión, el costo de producción mensual es de $150,000

Tercera parte:

3. La empresa “X” ha determinado que sus utilidades tienen en siguiente comportamiento:

a= -2.5

b= 725

c= -8700

q= -b/2a

q= - (725)/2(-2.5)

q=145

Iqmax= 4ac-b2/4a

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