EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. APLICACIÓN DE FUNCIONES

MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS

UNIDAD I

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. APLICACIÓN DE FUNCIONES

1. En una chocolatera el costo variable para procesar una libra de cacao es de $3.00 para producir barras de chocolate; mientras que los costos fijos de producción diarios son de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere meses de 30 días).

Respuesta: $ 150,000 pesos

Datos Fórmulas Cálculos

Fórmula: C(x) = ax + Cf

Determinar el costo mensual

Cf = 4,000 * 30

Cf = 120,000 pesos

C(x) = ax + Cf Sustituir valores en la fórmula

C(10,000) = 3(10,000) + 120,000

C(10,000) = 150,000

Conclusión:

El costo mensual de producción por las 10,000 libras de cacao, son por $ 150,000 pesos

En una pequeña fábrica de adornos navideños se determina que los costos de producción por semana están dados por la siguiente función:

Mientras que sus utilidades por semana están dadas por:

Determine la función de ingresos semanales de la fábrica.

Respuesta: I(x) = -0.05x3+4.998 x2+75x+4500

Datos Fórmulas Cálculos

Función de costos

Función de utilidades

Tenemos que la función de utilidad se muestra como

U(x) = I(x) – C(x)

Por lo tanto la función de ingresos podemos despejarla como

-I(x) = -U(x) – C(x)

I(x) = U(x) + C(x)

Sustituimos valores en la nueva función:

I(x) = (-0.05x3+5x2+30x+1500) + (3000+45x-0.002x2)

Resolvemos

I(x) = -0.05x3+4.998 x2+75x+4500

Conclusión:

Una vez encontrada la función de ingreso, únicamente resta encontrar los valores de “x” para conocer el ingreso máximo o cualquier información al respecto.

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