Evidencia de aprendizaje. Resolución de ejercicios de modelos probabilísticos

Evidencia de aprendizaje. Resolución de ejercicios de modelos probabilísticos

Introducción:

En el siguiente documento se desarrollan ejercicios correspondientes a las diferentes formas de esclarecer la manera de comprobar las posibilidades sobre un hecho para de esta manera poder mantener una secuencia, organizar datos, elaborar un registro, mismos que en seguridad publica podremos utilizar para establecer un registro y manejo de datos, así como organizar la consecuencia de los delitos.

Instrucciones:

Desarrolla los ejercicios.

Variables aleatorias

Sea x la variable aleatoria que expresa el número de reclusos que habitan en un centro de readaptación elegido al azar. La distribución de probabilidad de x es la siguiente:

xi 1 2 3 4 5 6 7 8 o más

pi 0.225 0.321 0.188 0.145 0.062 0.023 0.016 0.020

Comprobar que los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad.

R= los datos que en la tabla se representan como posibilidades corresponden a posibilidades positivas las cuales corresponde a números comprendidos dentro de 0 a 1.

Hallar la probabilidad de que el número de reclusos que habitan en un centro de readaptación sea menor o igual que 4.

ΣP (X) = P (X1) + P (X2) + P (X3) + P (X4) =

0.225 + 0.321 + 0.188 + 0.145= 0.879.

ΣP= 0.879

ΣP= 87.9 %

Para hallar la probabilidad es necesario sumar el numero de probabilidades de la numero 1 a la 4.

Calcular la probabilidad de que al menos dos reclusos habitan en un centro de readaptación.

ΣP (X) = P (X1) + P (X2) =

0.225 + 0.321 = 0.546

ΣP = 0.546

ΣP= 54.6

De la misma forma que utilizamos la suma para hallar la posibilidad de la suma de dos posibilidades, dando como resultado el 54.6% ya que el otro 45.4% corresponde a las demás probabilidades.

Obtener el número promedio de reclusos que habitan en un centro de readaptación. Para este resultado debemos usar la fórmula:

µ = Np

1 µ = xi 1 (0.25) 0.225

2 µ = xi 2 (0.321) 0.642

3 µ = xi 3 (0.188) 0.564

4 µ = xi 4 (0.145) 0.58

5 µ = xi 5 (o.062) 0.31

6 µ = xi 6 (0.023) 0.138

7 µ = xi 7 (0.016) 0.112

8 µ = xi 8 (0.020) 0.16

Total µ = 2.731

Aquí multiplicamos el numero de variable por la cantidad de probabilidad existente.

Determinar el número esperado de reclusos para un intervalo de 15 minutos.

1(0.225) = 0.225

2(0.321) = 0.642

3(0.188) = 0.564

4(0.145) = 0.58 R= el numero de reclusos es de 2.731

5(0.062) = 0.31

6(0.023) =0.138

7(0.016) = 0.112

8(0.020) = 0.16

Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15 minutos.

Para determinar la varianza debemos realizar el despeje de los símbolos y elevarlos al cuadrado para poder realizar la operación para la varianza de llegada.

0.225(1-2)2 = 0.225 (1) = .225

0.321(2-2)2 = 0.321 (0) = 0

0.188(3-2)2 = 0.188 (1) = 0.188

0.145(4-2)2 = 0.145 (4) = 0.58

0.062(5-2)2 = 0.062 (9) = 0.558

0.023(6-2)2 = 0.023 (16) = 0.368

0.016(7-2)2 = 0.016 (25) = 0.4

0.020(8-2)2 = 0.20 (36) = 7.2

Distribución binomial.

Un policía municipal tiene ocho sectores a su cargo, y en promedio la probabilidad de que ocurra un acto delictivo es: 0.38. Si x representa el número de actos

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