FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

TERMODINÁMICA

1. Un termómetro de gas a volumen constante indica una presión de 50 torr en el punto triple del agua.

1. ¿Qué presión tendrá el gas cuando el termómetro mida una temperatura de 300 K?
2. ¿Qué temperatura de gas ideal corresponde a una presión de 678 torr?

Sol. a) 54.9 torr;        b) 3704 K.

1. Para medir el calor específico del plomo se calientan 600 g de perdigones a 100° C, y se colocan en un calorímetro de aluminio de 200 g de masa que contiene 500 g de agua a una temperatura inicial de 17.3° C. El calor específico del aluminio del calorímetro es 0.900 kJ/kgK. La temperatura final del sistema es 20.0° C. Con estos datos, determine el calor específico del plomo.

Sol. 0.1277 kJ/kgK = 26.45 J/molK

1. Un sistema termodinámico experimenta un proceso adiabático durante el cual un cambio de volumen da lugar a un cambio en la presión de acuerdo con la expresión:

[pic 1]

Hállese el trabajo realizado y el calor neto aportado al mismo en cada uno de los procesos indicados en la figura. Cada uno de los procesos se inicia en el estado A, a una presión de 32 atmósferas y un volumen de 1 litro, acabando en B, a una presión de 1 atmósfera y un volumen de 8 litros.[pic 2]

1. El sistema se expande, absorbiendo calor para mantener la presión constante, y luego se disminuye la presión a volumen constante extrayendo calor del mismo.
2. Se aumenta el volumen y se aporta calor para que la presión disminuya linealmente con el volumen.
3. Se invierte el orden de las dos etapas de a).

Sol.         a)[pic 3];b)[pic 4];         c) [pic 5]

1. Un cilindro con una sección S de 25 cm2, tiene una altura de 20 cm y está abierto por la parte superior. Contiene aire a una presión de 1 atm. Se inserta un pistón muy ajustado, cuya masa es de 1 kg, y se baja gradualmente, hasta que la presión soporte el peso del pistón.

1. Calcular la fuerza ejercida en la parte superior del pistón.
2. Fuerza ejercida por el gas para soportar el peso, y presión en el cilindro.
3. Si la temperatura del cilindro no varía ¿Cuál es la altura correspondiente a la posición en equilibrio del pistón?

Sol. a) 253.3 N; b) 263.1 N; c) 1.039 atm; 19.26 cm.

1. Un gas se expande de manera que la presión aumenta linealmente con el volumen. Calcular la cantidad de trabajo realizado por el gas, el calor absorbido y la variación de la energía interna durante el proceso.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Sol.[pic 10]

1. Un gas ideal en equilibrio a una temperatura T1, volumen V1 y presión P1, experimenta un proceso adiabático que lo lleva a un estado de equilibrio distinto caracterizado por T2, V2 y P2. demuestre que se verifican las igualdades:

[pic 11]                y        [pic 12]

1. Calcular el trabajo realizado por un gas de Van der Waals al expandirse de V1 a V2, en los siguientes casos:

1. A presión constante.
2. A temperatura constante.

Sol. a) [pic 13]; b) [pic 14]

1. Una máquina de Carnot que trabaja en un satélite artificial ha de proporcionar trabajo a un ritmo [pic 15]fijo. La temperatura del foco de calor, T1, también es fija. El foco frío a T2 consiste en un cuerpo de gran tamaño de área A. Se mantiene a temperatura constante porque radia al espacio tanta energía como recibe de la máquina. Demostrar que, para valores dados de [pic 16]y T1, A toma un valor mínimo si [pic 17].[pic 18]
2. En la figura 2 se muestra el ciclo termodinámico idealizado correspondiente a un motor de explosión de gasolina, compuesto por dos procesos adiabáticos y dos isocóricos (ciclo de Otto). Calcule la eficiencia del ciclo en función del factor de compresión δ = V2/V1.

Sol. [pic 19] 

1. Utilizando diagramas de flujo de energía, demostrar la equivalencia de los enunciados de Kelvin y Clausius del 2º principio.
2. El ciclo reversible de la figura 1 consta de las siguientes etapas:

• 1→2: expansión adiabática.
• 2→3: compresión isoterma.
• 3→1: transformación isocórica.[pic 20]

1. Hállese la expresión del rendimiento de una máquina térmica que, utilizando como medio de trabajo un gas ideal, opere siguiendo este ciclo.
2. Demuéstrese que dicho rendimiento coincide con el de una máquina de Carnot que trabaje entre las mismas temperaturas extremas cuando estas son similares.

Sol. a)[pic 21][pic 22][pic 23]

b)Pista: [pic 24]

1. Calcular la eficiencia del ciclo de la figura 2, compuesto por dos procesos isobáricos y dos isocóricos.

Sol. [pic 25].

1. Un número n de moles de un gas ideal monoatómico, que inicialmente se encuentran a una temperatura inicial TA, se expanden isobáricamente hasta triplicar su temperatura absorbiendo calor de un foco térmico a temperatura Tfoco = 5TA.

1. Calcúlese el calor absorbido, la variación de energía interna del proceso, el trabajo realizado y la variación de entropía total.[pic 26][pic 27]
2. Posteriormente se hace volver al sistema a su estado inicial, siguiendo el ciclo de la figura 1, cuya etapa final es adiabática. Calcule el calor cedido por el gas.

Sol.

 a) [pic 28] b)[pic 29]

[pic 30]

1. Un gas ideal monoatómico se somete a un ciclo termodinámico que consta de dos etapas isotérmicas y dos isobáricas (véase figura 4). Calcular el trabajo realizado y el rendimiento del ciclo.

Sol. a

 [pic 31]

b)

 [pic 32]

1. Una masa m de agua a temperatura T1 se mezcla, adiabática e isobáricamente, con otra masa igual a temperatura T2. Demuéstrese que el cambio de entropía del universo es igual a:

        [pic 33]

1. Supóngase que para un gas ideal el calor específico a volumen constante se puede expresar como:

        [pic 34]

Calcular el cambio de entropía si pasamos del estado (V1, T1) al (V2, T2).

Sol. [pic 35]

1. Calcular el cambio de entropía del universo como resultado de cada uno de los siguientes procesos:

1. Un bloque de masa 400 g y capacidad calorífica a presión constante de 150 J/°C, a 100°C se coloca en un lago a 10°C.
2. El mismo bloque, a 10°C, se deja caer sobre el lago desde 100 m de altura.
3. Se unen dos de tales bloques, a 100°C y 0°C.

Sol. a) [pic 36]b) [pic 37]c) [pic 38]

1. Se pone en contacto 1 kg de agua a 273 K con un foco calorífico a 373 K.

1. ¿Cuál es el cambio de entropía del agua, del foco calorífico y del universo?
2. Si se hubiese calentado el agua poniéndola en contacto con un foco a 323 K y con otro a 373 K ¿Cuál habría sido el cambio de entropía del universo?
3. Explique como podría calentarse el agua de 273 K a 373 K sin cambiar apenas la entropía del universo.

Sol. a) [pic 39]

b) [pic 40]c) Mediante un proceso con un número muy grande de etapas intermedias.

...