FUNDAMENTOS MATEMATICOS CONTROL N4

SEMANA 5

FUNDAMENTOS NUMERICOS

Instituto IACC

10-08-14

Desarrollo

1. Determine la recta que tiene pendiente 2 y pasa por el punto (-1, 2).

y = mx + b

2 = 2(-1) + b

b = 4

y = 2x + 4 ó

y = 2(x + 2)

2. Determine la recta que es paralela a la recta 5x-9y=15 que pasa por el punto (2, -3).

La recta 5x - 9y = 15, en su forma explícita es

y = 5/9 x - 15/9

Luego, su coeficiente angular es m = 5/9. Ahora, como la condición de paralelismo entre dos rectas de coeficientes m y m´, viene dada por m = m´, resulta que la recta paralela que pasa por (2, - 3), tiene por ecuación:

y + 3 = 5/9 (x - 2)

y + 3 = 5/9 x - 10/9

Multiplicando por 9

y + 27 = 5x - 10

y = 5x - 37

O en su forma general

5x - y - 37 = 0

3. La potencia medida en caballos de fuerza, hp, necesaria para impulsar una embarcación es directamente proporcional al cubo de la velocidad, (medida en nudos). Se requiere un motor de 120 hp para impulsar cierto bote a 15 nudos. Determine la potencia necesaria para desplazar el bote a 20 nudos.

P = k * v^3 --> Nos dicen que 120 = k * 15^3 Luego k = 120/(15*15*15) = 0,036

Luego para ir a 20 nudos la potencia es P = k*v^3 = 0,036*20^3 = 284 hp

Bibliografía

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