Fisica Y Su Matematica

CORDEMOS que hace aproximadamente 2000 años el hombre observó en la naturaleza el primer fenómeno magnético: una piedra, el imán, que traía pedazos de hierro. Pasarían muchos años para aprender que todos los materiales tienen algún tipo de comportamiento magnético. El imán, cuyo nombre científico es magnetita, pertenece al tipo de material que tiene un ordenamiento magnético espontáneo. Es apenas en nuestro siglo que empezamos a entender el origen microscópico del magnetismo y que podemos decir algo sobre esta misteriosa piedra que despertó el espíritu investigador de nuestros antepasados.

Actualmente sabemos que la materia está formada por átomos. Como ya vimos, el átomo y aun los electrones, también pueden considerarse como pequeños imanes. Los átomos están distribuidos en el espacio en algún tipo de arreglo que recibe el nombre de red y que, en el caso de los materiales cristalinos, es periódica. Esto es, basta con conocer la colocación de los átomos en una cierta celda unitaria, ya que ésta se repite igual en el espacio: su traslación genera el sólido. En la mayoría de los materiales, los pequeños imanes están orientados al azar y el material no manifiesta magnetización neta. En el caso de los materiales ferromagnéticos, esquematizados en la figura 23(a) en dos dimensiones, los imanes se alinean en una cierta dirección. En el orden antiferromagnético, figura 23(b), la magnetización neta vuelve a ser cero como en el caso al azar, a pesar de que sí existe un orden. Finalmente, en la figura 23(c) se muestra el tercer tipo de orden magnético: ferrimagnetismo, que es intermedio entre los otros dos. Existe pues un orden alternado pero con imanes distintos, dando como resultado una magnetización total diferente de cero.

El imán o magnetita es un material ferrimagnético de las llamadas "ferritas" u "óxidos ferrimagnéticos", Fe3O4 que son materiales aislantes con muchas aplicaciones industriales. Desde luego que su primera aplicación tecnológica fue la brújula. El modelo más sencillo para explicar el ferrimagnetismo consiste en considerar dos subredes magnéticas intercaladas, como se ve en la figura 23 c. Fue Néel quien extendió a dos subredes el modelo que Weiss había ideado con gran éxito para explicar los materiales ferromagnéticos. La magnetita es un caso más complicado y hace falta considerar tres subredes magnéticas, como se puede observar en la figura 24, en la que se muestra un plano del material. A esta estructura se le conoce como espinela, donde los oxígenos rodean al hierro, bien en forma tetraédrica o bien en forma octaédrica. En una subred magnética los imanes o, por qué no llamarlos con el lenguaje moderno, los espines, tienen la misma dirección y sentido, pertenecen al mismo ión y presentan periodicidad en el espacio.

Figura 23. Modelos para materiales magnéticos: (a) Ferromagneto. b) Antiferromagneto. (c) Ferrimagneto.

Figura 24. Plano de cuatro celdas de magnetita.

El descubrimiento de la brújula llevó al hombre al segundo gran fenómeno magnético: el comportamiento de la Tierra como un gran imán. Sin embargo, el por qué de este comportamiento fue un misterio durante muchos años.

LA TIERRA COMO UN IMÁN

Fue Gauss el primero en describir el campo magnético terrestre. Publicó la obra Intensitas vis magnetical terrestris ad memsuram absolutam revocata en 1832. Como resultado de sus estudios concluyó que más del 97% de la fuerza magnética que se observa en la superficie de la Tierra se origina en su interior. Un campo magnético puede ser producido por un imán permanente o por corrientes eléctricas, y alguna de esas dos causas debe ser la responsable. El núcleo de la Tierra parece estar compuesto principalmente de hierro y níquel, que son materiales ferromagnéticos a temperaturas ordinarias. Sin embargo, la temperatura del núcleo terrestre es sin duda superior a la crítica, arriba de la cual los ferromagnetos dejan de presentar un orden magnético. No puede suponerse, por lo tanto, que dentro de la Tierra hay un imán permanente. La explicación del magnetismo terrestre tendría que estar relacionada, por tanto, con las corrientes eléctricas que se generan en su núcleo.

En 1948, Bullard propuso una hipótesis que se ha llamado de "dínamo autoexcitado"; la figura 25 muestra un modelo sencillo para ilustrarlo.

Figura 25. Esquema del modelo simple que ilustra el principio de la dínamo de disco autoexitante.

Un disco (D) gira sobre su eje (CC') en dirección contraria a las manecillas del reloj, en presencia de un pequeño campo magnético H paralelo a CC'. De acuerdo con la ley de inducción de Faraday, se induce una fuerza electromotriz que depende de la velocidad de giro y del campo magnético. En la figura, el borde del disco está en contacto con un solenoide circular (S) que también gira en torno a CC'. La otra terminal del solenoide está conectada con el eje de rotación. Supongamos ahora que todo el dispositivo está hecho de metales que son buenos conductores de la electricidad, como de hecho lo son el hierro y el níquel. Debido a la fuerza electromotriz inducida, se producen corrientes eléctricas a través de D, y posteriormente S, CC' y D forman un circuito eléctrico cerrado. La corriente que fluye por el solenoide (S) produce un campo magnético paralelo al original H, incrementándolo. Este nuevo campo induce a su vez una fuerza mayor y el proceso anterior se repite. Así, un campo magnético pequeño, generado aun por casualidad, es mantenido e incrementado por este dínamo autoexcitado. Por supuesto que este proceso no puede hacer crecer el campo magnético indefinidamente, ya que hay pérdidas continuas de la corriente eléctrica debido a la resistencia de los materiales. Llega un momento en que el campo magnético alcanza un nivel estacionario, que es cuando las pérdidas compensan los incrementos. Si en el núcleo terrestre existiera un mecanismo semejante al dínamo descrito, el campo magnético terrestre se mantendría tal y como sabemos que sucede.

El modelo descrito es seguramente demasiado simplificado dada la complejidad de la situación. Ha habido muchos modelos que, basados en el mismo mecanismo, describen situaciones más complicadas, con combinaciones de varios tipos de dínamos. La presencia de varios de ellos involucra la dificultad de cómo acoplarlos, además de que los cálculos numéricos son de una gran dificultad. Sin embargo, el modelo de dínamo permanente ha sido ampliamente apoyado por expertos en geomagnetismo.

Hace más de 130 años que fueron medidas en forma sistemática la magnitud y la dirección del campo magnético terrestre.

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