Flip Flop
Enviado por babasonicos2012 • 5 de Noviembre de 2013 • 337 Palabras (2 Páginas) • 260 Visitas
5.3.2 Simplificación de Funciones con Mapas de Karnaught
La característica principal de los mapas de Karnaught es que las celdas
que están juntas ya sea horizontal o verticalmente (pero no en diagonal),
que corresponden a minitérminos o maxitérminos, difieren en una sola
variable que en un término aparece complementada y en el otro no. Es
precisamente para obtener esta combinación que se usa la numeración de
celdas en forma del código de Grey y no usando una numeración normal.
Para ver los beneficios de esta disposición, analizemos los minitérminos
m8 (1000 en binario) y m12 (1100 en binario) de una función de cuatro
variables que se encuentran en celdas adyacentes en un mapa K:
m8 AB C D
m12 ABC D
5. Simplificación de Funciones Lógicas
5-11
Figura 5.4 Mapa de Karnaught para tres y cuatro variables.
Nótese que sólo se diferencian en una variable (B) que aparece en forma
complementada en uno y no complementada en otro. Los términos pueden
ser combinados para su reducción:
AB C D ABC D AC D(B B) AC D
Así, los dos terminos que tenian cuatro variables se han reducido a uno
con tres variables. La variable que se encontraba complementada en un
término y en el otro no, ha sido eliminada. Si estos minitérminos se encontrasen
adyacentes a otros pares, se podrían haber combinado de forma
similar para su reducción.
Como principio general tenemos que:
Cualquier par de celdas adyacentes de minitérminos pueden ser
combinados para su reducción al analizar la variable que está
complementada en uno de ellos y no complementada en el otro.
Directamente del mapa sólo es necesario ver qué variable cambia de 1 a
0 o de 0 a 1 para que ésta se elimine. En el caso anterior del minitérmino 8
con el 12 podemos ver en el mapa que la variable Bcambia de 1 (en el minitérmino
12) a 0 ( en el minitérmino 8).
Observe la figura 5.5 y nótese que los minitérminos que no se encuentran
adyacentes pero que sin embargo sólo cambian en una variable son
factibles de reducción. En la figura 5.5 realizamos el mapa K de la
función:
f (A,B,C,D) m(2,3,8,10,12)
Sistemas Digitales y Arquitectura de Computadoras
5-
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