Flujo En Un Medio Poroso

TEMA No 6

FLUJO EN UN MEDIO POROSO

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6.1 Introducción

El estudio del movimiento de fluidos en medios porosos tiene un papel muy importante en la ingeniería petrolera especialmente durante la extracción de los fluidos de la formación hacia los pozos de producción y en la inyección de fluidos desde la superficie hacia la formación. Mediante el estudio del flujo en un medio poroso se puede caracterizar el movimiento de los fluidos a través de las formaciones. La caracterización de un medio poroso se realiza principalmente en base a su porosidad, permeabilidad y otras propiedades de los elementos que constituyen el medio poroso (propiedades de la roca y fluidos).

Un medio poroso es un sistema heterogéneo que consiste de una matriz sólida y estacionaría (no está en movimiento) y espacios llenos de uno o varios fluidos. Generalmente en los medios porosos la matriz se considera continua y conectada. En las formaciones que contienen hidrocarburos la matriz está conformada por los granos de roca y las características de ésta matriz determinan si el medio es permeable o impermeable. Dependiendo a qué tipo de medio (permeable o impermeable) pertenece la formación será una formación donde se puedan acumular hidrocarburos o forme una barrera para evitar la migración de los hidrocarburos hacia la superficie formando un reservorio o yacimiento hidrocarburífero.

Un medio poroso puede clasificarse de dos formas:

Medio poroso homogéneo – un medio poroso es considerado homogéneo cuando sus propiedades no dependen de la localización en el medio poroso. Esto quiere decir que las propiedades serán las mismas sin importar las coordenadas del medio poroso.

Medio poroso heterogéneo – un medio poroso es heterogéneo cuando sus propiedades varían de acuerdo a la ubicación en el medio poroso.

Los reservorios que contienen petróleo crudo o gas natural son medios porosos heterogéneos porque sus propiedades (porosidad, permeabilidad, etc.) varían dependiendo de la ubicación en el reservorio.

Además de la industria petrolera, el estudio en medios porosos es importante en una diversidad de áreas, ejemplos de las aplicaciones de flujo en medios porosos se describe en la tabla 6-1.

Tabla 6-1. Áreas donde el flujo en un medio poroso es importante.26

Área Descripción

Hidrología Flujo de agua en el subsuelo, Intrusión de agua salada en acuíferos, remediación de suelos.

Agricultura Irrigación, saneamiento, movimiento de cotaminantes en suelos.

Ingeniería petrolera, geología. Estudio de reservorios de hidrocarburos, utilización de energía geotérmica.

Ingeniería química Secado de materiales granulares, filtraciones, baterías.

Ingeniería mecánica Diseño de celdas solares, intercambiadores de calor.

Materiales industriales Concreto, fabricación de ladrillo

Figura 6-1. Representación de flujo en un medio poroso

El primero que descubrió el flujo en un medio poroso fue el ingeniero francés Henry Darcy. Darcy era un ingeniero civil que estaba encargado de la provisión de agua a la ciudad de Dijon. El agua que la ciudad utilizaba era limpiada mediante columnas de arena. Henry Darcy estudio la relación entre el caudal y la altura hidráulica en las columnas de arena. Después de realizar varios experimentos utilizando agua y arena, Darcy dedujo la siguiente relación:

Q/A=-K ∆h/∆x

Donde:

Q: Caudal

A: área

K: conductividad hidráulica

∆h/∆x: gradiente hidráulico

Esta ecuación fue la base para los modelos que describían el flujo en un medio poroso hasta los años 1960’s, luego se propusieron y derivaron modelos alternativos.

6.2 Permeabilidad

La permeabilidad es la medida de la capacidad de una roca de transmitir fluidos y es una constante proporcional. Esta propiedad de las rocas está relacionada a la porosidad pero no es dependiente de esta. La permeabilidad es función de:

Del tamaño de los pasajes que conectan los poros de la roca.

El tamaño de los granos de la roca.

La distribución de los granos.

El tamaño y la distribución de los granos que componen la roca es determinante en la permeabilidad de la roca. Una formación compuesta por granos grandes y cuya distribución de tamaño es buena resultarán en poros con diámetros de buen tamaño, por lo tanto se tendrán conexiones más grandes entre los poros. Esto resultará en una alta permeabilidad de la roca y una presión capilar baja. Estos dos últimos permiten una fácil extracción de los fluidos del reservorio reduciendo los costos de producción e incrementando el volumen de recuperación final.

La permeabilidad de los reservorios puede ser obtenida de diferentes fuentes, estas fuentes son:

Análisis de muestras de núcleo

Análisis de pruebas de pozo

Datos de producción

Registros de pozo

La permeabilidad es el parámetro más importante para determinar la capacidad de producir fluidos de una formación. Esto puede ser analizado de mejor forma en la ecuación de Darcy, la ecuación es:

Q=(k∙A)/μ*∆P/L

Para incrementar el caudal de producción (Q) se debe modificar cualquiera de las variables de la ecuación. El área transversal al flujo (A) y la distancia L están gobernadas por la geometría del reservorio, por lo

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