Forma Canonica

¡!!FORMA CANONICA

1° Todas las variables de decisión son no negativas.

2° Todas las restricciones son del tipo ≤

3° La función objetivo es de Max.

(Si la F.O es de Min. La multiplicamos por menos 1 y se convierte en Max.

(Se pueden cambiar las desigualdades (≤ o ≥) por (≥o≤) multiplicando ambos lados de la desigualdad por -1

FROMA ESTANDAR

1° Todas las restricciones son ecuaciones

2° Los elementos del lado derecho de cada ecuación son no negativos.

3° Todas las variables son no negativas

4° La F.O es de Max. o Min.

DUAL SIMPLEX

Si me da el problema de Min. entonces el dual será de Max. , se multiplica por -1 para cambiar los signos de ≥ por los de ≤, con esto todos los elementos de la ecuación son negativos, después de eso se convierte a la forma estándar que no es mas que poner el signo de igual y agregar las variables de holgura (S), la F.O quedara positiva después se seleccionan las variables de salida y entrada.

Si me d el problema de Max. el dual será de Min.

Si en el primal los signos son (≤) en el dual son (≥) y usamos la forma canónica para cambiarlos por (≤) después se convierte a forma estándar.

*Las restricciones del primal son la F.O del dual

*Las restricciones se acomodan de forma vertical y su resultado es el valor que estaba en la F.O

*Primero se busca las variable que sale (debe ser la mayor negativa de la columna solución)

*Para saber cual es la que entra divides los valores de la F.O entre la fila que sale y se toma la de valor mas pequeño, sacas el elementos pivote y procedes igual que el simplex (Gauss Jordán)

NOTA: En el simplex se termina cuando los coeficientes en F.O son no negativos.

En el dual simplex se termina cuando no hay mas valores negativo en la columna solución.

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